Autor Tema: Ejercicio de Calcular distancia en una Figura

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30 Enero, 2020, 09:00 pm
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hfarias

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Estimados el ejercicio pregunta lo siguiente: Calcular la distancia "d",con los ángulos conocidos,indicados en la figura.De la altura del obstáculo solo se conoce h1 = 5m ( se desconoce h2),los otros datos son:

\( \hat{a}= 34,3º \)

\( \hat{b}= 42,2º \)

\( h_1 = 5m \)

Aclaro que las letras de los vertices las he puesto yo ya que no las tenia.

Lo que hice fue utilizar la misma altura y separe al \( \triangleleft{ABC} \) en dos triángulos rectángulos para poder calcular la distancia de la bases en \( d_1 \)y \( d_2 \)
para obtener la Longitud Total de la base del triángulo ( ABC ).

1) \( Sen34,4º = \frac{5}{d_1}  \)

\( d_1= \frac{5}{0,5635} \)y el valor \( AD = 8,8731m \)

2) \( Sen42,2º = \frac{5}{d_2}  \)

\( d_2= \frac{5}{0,6717} \) y llego al valor de la otra base \( DB = 7,44m \)

La \( Longitud Total AB = 16,31m \)

Ahora tengo que calcular la altura \( h_2 \)teniendo como dato \( h_1  \) y \( dTotal = 16,31m \)

Si lo que hice es correcto,que criterio debo aplicar para obtener la altura\( h_2 \),ya que el \( \triangleleft{ABC} \)

esta dividido en 4 partes.

Envio archivo adjunto.





Gracias.




31 Enero, 2020, 12:26 am
Respuesta #1

Abdulai

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....
1) \( Sen34,4º = \frac{5}{d_1}  \)

\( d_1= \frac{5}{0,5635} \)y el valor \( AD = 8,8731m \)

2) \( Sen42,2º = \frac{5}{d_2}  \)

\( d_2= \frac{5}{0,6717} \) y llego al valor de la otra base \( DB = 7,44m \)

La \( Longitud Total AB = 16,31m \)

En los dos casos no es el seno sino la tangente.


Citar
Ahora tengo que calcular la altura \( h_2 \)teniendo como dato \( h_1  \) y \( dTotal = 16,31m \)

Si lo que hice es correcto,que criterio debo aplicar para obtener la altura\( h_2 \),ya que el \( \triangleleft{ABC} \)

esta dividido en 4 partes.
...

Aca te faltan datos.  ¿Como es el enunciado original?

31 Enero, 2020, 03:06 am
Respuesta #2

hfarias

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Estimado Abdulay te envío un archivo con la hoja del examen que aparece en el apunte, los datos son correctos,es similar a la que sale en el libro

del "Ciclo de Nivelación".

Pero no se si son correctos,porque saben aparecer diferencias en los datos del apunte con el del libro.

Voy a corregir las medidas aplicando la Tangente.

Gracias y espero respuesta. 

31 Enero, 2020, 04:26 am
Respuesta #3

Abdulai

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Pide solamente calcular la distancia.


31 Enero, 2020, 10:22 am
Respuesta #4

feriva

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Hola, hfarias.

Calcula mediante el seno las hipotenusas y, después, mediante el coseno, los dos trozos de “d”; y se suman y se tiene “d”:

\( Hi=
  \) hipotenusa izquierda; \( Hd=
  \) derecha; entonces :

\( \dfrac{5}{H_{i}}=sen(34,3)\Rightarrow H_{i}=8,873
  \) (esto lo has hallado, pero es AC, no AD, el denominador es la hipotenusa)

\( \dfrac{5}{H_{d}}=sen(42,2)\Rightarrow H_{d}=7,444
  \) (es BC, no BD)

Ahora, para el lado adyacente al ángulo tienes, con los ángulos análogos, el coseno (la hipotenusa en el denominador una vez más):

\( \dfrac{d_{i}}{8,873}=cos(34,3)\Rightarrow d_{i}=7,33
  \)

\( \dfrac{d_{d}}{7,444}=cos(42,2)\Rightarrow d_{d}=5,514
  \);

\( d=7,33+5,514=12,844
  \)

He corregido un número que había copiado mal

Si no me he equivocado en los números o algo así.

Saludos.

31 Enero, 2020, 12:37 pm
Respuesta #5

hfarias

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Gracias Abdulay y Feriva por sus aportes desinteresados.

Pregunta: Si me hubieran pedido calcular " h1= DE" y "EB" ya que es un rectángulo se puede hacer con la diagonal del mismo.

ya que me queda u triángulo rectángulo para averiguar "DE".

2) Como se insertan las imagenes como ustedes lo hicieron.

Gracias.

31 Enero, 2020, 12:55 pm
Respuesta #6

Abdulai

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..
Pregunta: Si me hubieran pedido calcular " h1= DE" y "EB" ya que es un rectángulo se puede hacer con la diagonal del mismo.

ya que me queda u triángulo rectángulo para averiguar "DE".

Igual faltan restricciones.  Fijate que en la figura, manteniendo constantes los ángulos, h y d , h1 puede tomar cualquier valor.


Citar
2) Como se insertan las imagenes como ustedes lo hicieron.

Se hace en dos pasos:
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=3659.msg14457#msg14457

31 Enero, 2020, 01:45 pm
Respuesta #7

feriva

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Gracias Abdulay y Feriva por sus aportes desinteresados.

Pregunta: Si me hubieran pedido calcular " h1= DE" y "EB" ya que es un rectángulo se puede hacer con la diagonal del mismo.

ya que me queda u triángulo rectángulo para averiguar "DE".


Si prolongas los lados CA y CB y, por otra parte, prolongas “d” para que toque en los nuevos extremos, tienes un triángulo semejante más grande; los ángulos van a ser los mismos. Pero puedes prolongar los lados arbitrariamente, nada nos dice hasta dónde hay que hacerlo para tener una medida concreta respecto de h1. Puedes, por ejemplo, tomar la nueva base (del triángulo agrandado a partir de las prolongaciones) con digamos “dn=16”; y entonces sí tienes un cierto h1, no puede ser cualquiera (prueba si quieres a ver qué valor saldría para h1). Pero ahí no nos dice nada sobre ninguna prolongación.

Saludos.

31 Enero, 2020, 06:30 pm
Respuesta #8

hfarias

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Estimado feriva a esto que tu me estas planteando también lo pense por eso lo consulte,
Gracias nuevamente.