Autor Tema: Simplificar Ecuación con Raíz en el Denominador

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18 Febrero, 2020, 11:00 am
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MasLibertad

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Hola a todos.
En un artículo que estoy escribiendo para mi página estoy desarrollando una ecuación y me he encontrado con esta expresión:
\( \dfrac{d}{\sqrt{\dfrac{M}{d*G}}} \)

En ella, la variable d está repetida, y como posteriormente me va a hacer falta despejarla necesito simplificar la ecuación para que sólo haya una d.

Para simplificarla he bajado la d al denominador dividiendo ambos factores por d
\( \dfrac{1}{d*\sqrt{\dfrac{M}{d*G}}} \)
Después la he metido en la raíz elevándola al cuadrado
\( \dfrac{1}{\sqrt{d^2*\dfrac{M}{d*G}}} \)
Y simplificando,
\( \dfrac{1}{\sqrt{d*\dfrac{M}{G}}} \)

¿Me podéis confirmar si es correcto este proceso?
Siempre hay un medio si el Valor va unido a la Inteligencia
Conan el BárbaroLa Torre del Elefante

18 Febrero, 2020, 11:04 am
Respuesta #1

manooooh

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Hola

No está bien hecha la división por \( d \) al principio de todo.

Debería ser

\( \displaystyle\frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{M}{d*G}}}{d}}
. \)

Es como tener \( 5/5 \) que no es igual a \( (5/5)/(5*5)=1/25 \) sino a \( 1/(5/5)=1. \)

¿Ves por qué?

Saludos

18 Febrero, 2020, 11:07 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

Hola a todos.
En un artículo que estoy escribiendo para mi página estoy desarrollando una ecuación y me he encontrado con esta expresión:
\( \frac{d}{\sqrt{\frac{M}{d*G}}} \)

En ella, la variable d está repetida, y como posteriormente me va a hacer falta despejarla necesito simplificar la ecuación para que sólo haya una d.

Para simplificarla he bajado la d al denominador dividiendo ambos factores por d
\( \frac{1}{d*\sqrt{\frac{M}{d*G}}} \)

Está mal. Sería:

\( \dfrac{d}{\sqrt{\frac{M}{d*G}}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{d}\cdot \sqrt{\frac{M}{d*G}}}=\dfrac{1}{\sqrt{\frac{M}{d^3*G}}} \)

Saludos.

18 Febrero, 2020, 11:19 am
Respuesta #3

MasLibertad

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Hola

Está mal. Sería:

\( \dfrac{d}{\sqrt{\dfrac{M}{d*G}}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{d}\cdot \sqrt{\dfrac{M}{d*G}}}=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{M}{d^3*G}}} \)

Saludos.

¡Uau! ¡Qué rapidez!

Pues sí, ya he visto mi error.

Gracias a los dos.
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Conan el BárbaroLa Torre del Elefante

25 Febrero, 2020, 02:59 pm
Respuesta #4

MasLibertad

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Hola de nuevo.

Y, como siempre, aquí tenéis el artículo que estaba escribiendo y que me ayudasteis a resolver.

La Espiral de Kepler
Espero que os parezca interesante, y de paso voy a haceros una pregunta:
En una búsqueda en Google no he encontrado nada parecido a la Espiral de Kepler.

¿Podríais decirme si en alguna ocasión se ha tratado en este foro de un tema parecido?

De nuevo, gracias.
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Conan el BárbaroLa Torre del Elefante