Autor Tema: Superficie en R3 que satisfaga las condiciones

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17 Febrero, 2020, 03:20 pm
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Xtimmler

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hola foro, tengo la siguiente duda:

Un ejercicio del módulo dice así:
"El lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia al punto (2,-1,3) es dos veces su distancia al plano xy corresponde a una superficie cuádrica. Hallar la ecuación de esta superficie"
No se me ocurre nada de como se puede resolver solo con estos datos,
si alguien me pudiera iluminar un poco de qué hacer se lo agradeceria mucho.

17 Febrero, 2020, 03:38 pm
Respuesta #1

manooooh

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17 Febrero, 2020, 04:01 pm
Respuesta #2

Xtimmler

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Hola

Una búsqueda en Google me arroja este PDF:

https://www.google.com.ar/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.klasesdematematicasymas.com/pdfs/multivariado/Superficies.pdf&ved=2ahUKEwiJ-rPa59jnAhUmGbkGHcuGDAoQFjAAegQIAxAB&usg=AOvVaw1dE-w0HWkFx56JnbAmEt7z

Es el último problema.

Saludos


ah bueno gracias, no se me hubiera ocurrido buscar el ejercicio en google, (al final era mucho más fácil de lo que pensé)


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Agradecerme por brindar el link, además de quien lo escribió... ;D ;D
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y gracias también al ingeniero Oscar Restrepo por escribir el pdf ;D
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18 Febrero, 2020, 05:05 pm
Respuesta #3

Xtimmler

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hola,tengo otro problema similar,
(iba a crear un tema nuevo pero como va a tener el mismo título mejor lo pongo aca)
"Halle el lugar geométrico de los puntos de \( \mathbb{R}^3 \),que verifican que la suma de los cuadrados de su distancia a cada uno de los ejes coordenados es igual a 8"

Saludos

PD::
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Este se me dio por buscarlo en google pero no hubo resultado :-\
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18 Febrero, 2020, 05:32 pm
Respuesta #4

manooooh

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Hola

Habiendo entendido el tercer ejercicio éste no debería ser muy difícil de resolver. ¿Qué intentaste? ¿Qué dudas concretas tenés?

Saludos

18 Febrero, 2020, 05:51 pm
Respuesta #5

Luis Fuentes

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Hola

Citar
"Halle el lugar geométrico de los puntos de \( \mathbb{R}^3 \),que verifican que la suma de los cuadrados de su distancia a cada uno de los ejes coordenados es igual a 8"

La distancia de un punto \( (x,y,z) \) al eje \( OX  \) es \( \sqrt{y^2+z^2}. \)

La distancia de un punto \( (x,y,z) \) al eje \( OY  \) es \( \sqrt{x^2+z^2}. \)

La distancia de un punto \( (x,y,z) \) al eje \( OZ  \) es \( \sqrt{x^2+y^2}. \)

Termina...

Saludos.