[Edustoteles]

Hola.

Sin que se repita ninguno me salen 90 “combinaciones” distintas.

La cuestión está en que no son combinaciones ni variaciones puras, son una mezcla.

Si tomamos la pareja 1,2, lo mismo da que sea 2,1, es la misma; pero a la hora de considerar tres parejas, por ejemplo, (12),(34),(56) esta tripleta es distinta de (34)(12)(56) e influye en el orden que buscamos; son variaciones sin repetición de tres elementos parejas.

Si tomamos la pareja 12 y la dejamos fija, tenemos que considerar las combinaciones sin repetición de 4 elementos, los restantes, agrupados de dos en dos, que hacen seis combinaciones distintas. Seguidamente, como primero podemos dejar fijo 12, después 13; 14;15 y 16, las seis que teníamos se multiplican por 5 y hacen 30.

Ahora, como son tres parejas, (a,b)(c,d)(e,f) esto se multiplica por tres y salen \( 3\cdot30=90
  \) “vari-combinaciones” en las que no se repite ningún número. En el resto de las que hay se repite alguno.

Puedo obtenerlas programando, lo que me cuesta es encontrar el orden para que todo funcione.

Saludos.

Gracias feriva, acababa de publicar mi respuesta y te leo ahora. Vuelvo a leerte luego con mas tranquilidad para entenderlo bien.

[Luis Fuentes]

Hola

La cosa es que me preguntaba si no existen sistemas para resolver este tipo de problemas. Aún aplicando la lógica, hemos tenido que probar diferentes reglas que generaran diferentes cadenas y comprobando si cumplían o no las condiciones.

Gracias de nuevo por vuestro interes

Aunque no es exactamente lo mismo, la cuestión está muy relacionada con esta:

http://www.jdawiseman.com/papers/tournaments/tournaments.html

Si tengo tiempo intento explayarme más.

Saludos.

[Edustoteles]

Hola

La cosa es que me preguntaba si no existen sistemas para resolver este tipo de problemas. Aún aplicando la lógica, hemos tenido que probar diferentes reglas que generaran diferentes cadenas y comprobando si cumplían o no las condiciones.

Gracias de nuevo por vuestro interes

Aunque no es exactamente lo mismo, la cuestión está muy relacionada con esta:

http://www.jdawiseman.com/papers/tournaments/tournaments.html

Si tengo tiempo intento explayarme más.

Saludos.

Gracias por responder Luis,

el articulo que mandas es muy interesante y si que resuelve problemas muy parecidos.

Hace unos días dándole vueltas al tema también descubrí la técnica de diseño de algoritmos "divide y vencerás" que por lo visto se usa también en la organización de torneos. Me pareció que podía aplicarse al problema, la pena es que mis conocimientos de matemáticas son muy limitados y no fui capaz de adaptar el problema.

Realmente, eso es lo que mas me cuesta. Catalogar o definir el problema de la rotación de puestos.