Autor Tema: Determinar la mayor cantidad de honestos que pueden haber en una reunión

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05 Febrero, 2020, 03:30 am
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YeffGC

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Cinco personas están en una reunión y cada uno es honesto o mentiroso. Inician la conversación de la siguiente manera:
Alicia: “Si Bernardo es honesto, entonces yo soy mentirosa.”
 Bernardo: “Si hay más de 2 honestos entre nosotros, entonces uno de ellos es Carmen.”
Carmen: “Entre Alicia y Denis hay al menos un mentiroso.” Denis: “Bernardo y Carmen son ambos mentirosos o ambos honestos.”
 Esmeralda: “Bernardo es honesto o es mentiroso.” Determinar la mayor cantidad de honestos que pueden haber en la reunión.

Ideas y gracias por todo

05 Febrero, 2020, 04:54 am
Respuesta #1

manooooh

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Hola

Como un inicio diría que Esmeralda no aporta nada al ejercicio pues:

1) No la nombra nadie.

2) Ella dice una trivialidad: Que Bernando puede ser honesto o mentiroso, lo cual es obvio pues es una premisa.

Así que yo creo que Esmeralda dice la verdad. Veamos si alguien más puede continuar.

Saludos

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Título cambiado de "Lógica" a "Determinar la mayor cantidad de honestos que pueden haber en una reunión".
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05 Febrero, 2020, 08:17 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

Cinco personas están en una reunión y cada uno es honesto o mentiroso. Inician la conversación de la siguiente manera:
Alicia: “Si Bernardo es honesto, entonces yo soy mentirosa.”
 Bernardo: “Si hay más de 2 honestos entre nosotros, entonces uno de ellos es Carmen.”
Carmen: “Entre Alicia y Denis hay al menos un mentiroso.” Denis: “Bernardo y Carmen son ambos mentirosos o ambos honestos.”
 Esmeralda: “Bernardo es honesto o es mentiroso.” Determinar la mayor cantidad de honestos que pueden haber en la reunión.

 Entiendo que un mentiroso miente siempre y un honesto siempre dice la verdad.

1) Como dice manooooh Esmeralda es honesta ya que su afirmación es trivialmente cierta en cualquier caso.
2) Alicia no puede ser mentirosa. La única posibilidad para que su afirmación sea falsa es que Bernardo sea honesto y ella también sea honesta. Por tanto Alicia tiene que ser honesta.
3) Si Alicia es honesta, Bernardo tiene que ser mentiroso (porque Alicia diece que si Bernardo fuese honesto ella sería mentirosa).
4) Si Bernardo es mentiroso su afirmación es falsa. Por tanto tiene que haber más de dos honestos en el grupo y uno de ellos no es Carmen. Es decir Carmen es mentirosa.
5) Si Carmen y mentirosa entonces Alicia y Denis son honestos.
6) Que Denis sea honesto concuerda con su afirmación: Bernardo y Carmen son mentirosos.

Conclusión:

Honestos: Alicia, Denis y Esmeralda.
Mentirosos: Bernardo y Carmen.

Saludos.