Autor Tema: Funcion de distribucion 2

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23 Enero, 2020, 07:12 am
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Julio_fmat

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Exprese la funcion de distribucion de \( X^{+}=\max\left\{0,X\right\} \) en terminos de la funcion de distribucion \( F \) de la variable aleatoria \( X. \)
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

23 Enero, 2020, 08:33 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Exprese la funcion de distribucion de \( X^{+}=\max\left\{0,X\right\} \) en terminos de la funcion de distribucion \( F \) de la variable aleatoria \( X. \)

Si llamamos \( G \) a tal función de distribución se tiene que:

\( G(x)=P(X^+\leq x)=P(max\{0,X\}\leq x)=\begin{cases} P(X\leq 0)=F(0) & \text{si}& x\leq 0\\P(X\leq x)=F(x) & \text{si}& x>0\end{cases} \)

Saludos.