Autor Tema: Libro para introducirme antes de empezar la carrera de matemáticas

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23 Enero, 2020, 04:52 am
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Mochilo

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Hola, soy nuevo en el foro. Estoy haciendo una carrera (Ciencias Ambientales) y en un año cuando la acabe quiero hacer matemáticas y me gustaría que me recomendaran algunos libros, clases o cursos online que me sirvan de introducción, para tener una toma de contacto relativamente seria con los temas que tocare en las primeras asignaturas de la carrera. De momento solo me han recomendado Calculus de T.M. Apostol.

Un saludo,
Gracias.

23 Enero, 2020, 08:04 am
Respuesta #1

Masacroso

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Hola, soy nuevo en el foro. Estoy haciendo una carrera (Ciencias Ambientales) y en un año cuando la acabe quiero hacer matemáticas y me gustaría que me recomendaran algunos libros, clases o cursos online que me sirvan de introducción, para tener una toma de contacto relativamente seria con los temas que tocare en las primeras asignaturas de la carrera. De momento solo me han recomendado Calculus de T.M. Apostol.

Un saludo,
Gracias.

Es que eso depende del programa del primer año, los temas que vayas a tocar en cada asignatura. Yo en su día aprendí mucho del libro Understanding Analysis de Stephen Abbott, pero claro, yo no me he sometido a un programa universitario (estudio por mi cuenta cuando tengo tiempo y ganas :D). Es un libro introductorio al análisis matemático (al análisis real), el contenido no es muy extenso pero sí que está muy bien motivado, excelentemente expuesto y explicado.

Como primer libro de contacto con las matemáticas no conozco ninguno mejor: aprenderás a hacer todo tipo de demostraciones y a entender el desarrollo de las matemáticas. Si le metes caña terminas el libro (haciendo todos los ejercicios) en muy poquito tiempo (dos meses o así, quizá menos).

23 Enero, 2020, 09:07 am
Respuesta #2

Mochilo

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Hola Masacroso, gracias por tu respuesta! La verdad es que estoy un poco verde aún en inglés como para leer libros de mates en ese idioma, de momento tengo que ceñirme al español.
He de decir que no quiero ir mirando por adelantado el temario, sino ir aprendiendo a mirar con la perspectiva adecuada, conocer notación, fundamentos básicos, etc. ¿Me podrías decir algo sobre el libro de Calculus o Análisis de T.M. Apóstol? Tengo acceso a los dos y, aunque estoy de exámenes, si son interesantes intentaré sacar un rato para empezarlos lo antes posible.
Saludos.

23 Enero, 2020, 09:34 am
Respuesta #3

geómetracat

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Un consejo: cuanto antes empieces a leer libros de matemáticas en inglés mejor. A partir de un cierto nivel (tercero de carrera o así) es muy difícil encontrar literatura en castellano. Además, en inglés tienes una variedad enorme de libros mientras que a la que te salgas de lo básico (cálculo y álgebra lineal) encontrarás muy muy poquito en castellano. Por otro lado, el inglés de los libros de mates suele ser especialmente sencillo. Siempre es más fácil leer libros técnicos en un idioma que no conoces demasiado bien que novelas. Lo mismo pasa con el francés y otros idiomas.

Sobre el Calculus de Apostol, a mi me parece un libro excelente. Cuando empezaba aprendí muchas cosas de ese libro. El Análisis Matemático también está muy bien, pero es más avanzado y no es demasiado ortodoxo en algunas cosas, así que mejor dejarlo para más adelante.
Eso sí, el Calculus tiene algunas cosas curiosas, como introducir las integrales (definidas) antes que las derivadas, cosa que no se suele hacer en los cursos estándar.

Otro libro sobre análisis que es excelente es el Calculus de Spivak. Este además va más en línea con lo que suelen ser los cursos típicos de cálculo.

También te recomendaría para equilibrar que compaginaras un libro de análisis con uno de álgebra lineal. Yo aprendí álgebra lineal con el libro de Castellet y Llerena, que está en castellano (y catalán). Es un libro muy bueno pero quizá algo duro si lo miras por tu cuenta y no estás muy acostumbrado las demostraciones. Quizás alguien te pueda aconsejar otros libros sobre álgebra lineal.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

23 Enero, 2020, 09:58 am
Respuesta #4

Mochilo

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Hola Geómetracat, gracias por la respuesta! Voy a empezar con Calculus de Apóstol para la parte de análisis y quedo a la espera de que algún buen samaritano me recomiende alguno de álgebra lineal que sea más entendible para el lector novato.

Un saludo y gracias de nuevo!

23 Enero, 2020, 10:05 am
Respuesta #5

Masacroso

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Hola Masacroso, gracias por tu respuesta! La verdad es que estoy un poco verde aún en inglés como para leer libros de mates en ese idioma, de momento tengo que ceñirme al español.
He de decir que no quiero ir mirando por adelantado el temario, sino ir aprendiendo a mirar con la perspectiva adecuada, conocer notación, fundamentos básicos, etc. ¿Me podrías decir algo sobre el libro de Calculus o Análisis de T.M. Apóstol? Tengo acceso a los dos y, aunque estoy de exámenes, si son interesantes intentaré sacar un rato para empezarlos lo antes posible.
Saludos.


No los conozco los de Apostol, pero siempre he oído que estaban muy bien. Como te dice geómetracat es mejor empezar a leer libros en inglés cuanto antes porque casi todo lo que vayas a encontrar al final (o en mitad de carrera) estará en inglés. O imagínate que quieres comunicarte con un chino, un japonés o un alemán sobre matemáticas o algún problema práctico concreto, ¿cómo lo vas a hacer? Esto te lo dice alguien que no tiene un especial apego por el inglés (si por mi fuera sería mejor el esperanto o algún lenguaje construido como lenguaje de comunicación internacional, pero ahora mismo está el inglés, es lo que hay).

Yo por mi parte puedo decir que empecé a leer libros de matemáticas en inglés sin tener apenas conocimiento del idioma. Y no tuve problemas de ninguna clase ya que en matemáticas, u otras carreras científicas, el inglés que se usa es siempre el mismo (mismas expresiones y construcciones gramaticales) por lo que en dos semanas o menos te haces al lenguaje.