Autor Tema: Problema de combinatoria. Tiendas.

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14 Enero, 2020, 08:51 pm
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moliere

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Hola.

Seis excursionistas van de viaje a la montaña y hay 3 tiendas de campaña disponibles. Una para una persona, una para dos y una para tres. ¿De cuántas maneras diferentes pueden distribuirse los seis excursionistas en las tres tiendas de campaña?
Como orden en el que ingresen a las tiendas no es importante me parece que es una combinación.
Lo resolví así \( 6C1×5C2×3C3=60  \), pero la solución que me da el libro es \( 2940 \).
No sé en qué me he equivocado.

Saludos.

14 Enero, 2020, 11:05 pm
Respuesta #1

Masacroso

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Hola.

Seis excursionistas van de viaje a la montaña y hay 3 tiendas de campaña disponibles. Una para una persona, una para dos y una para tres. ¿De cuántas maneras diferentes pueden distribuirse los seis excursionistas en las tres tiendas de campaña?
Como orden en el que ingresen a las tiendas no es importante me parece que es una combinación.
Lo resolví así \( 6C1×5C2×3C3=60  \), pero la solución que me da el libro es \( 2940 \).
No sé en qué me he equivocado.

Saludos.

Eliges un excursionista para la tienda individual y de los que quedan eliges dos para la doble, los otros no necesitas seleccionarlos ya que son los que quedan y necesariamente irán a la otra tienda. Entonces, tal y como yo interpreto el problema, el resultado es \( 6\binom{5}{2}=60 \). Tampoco aquí veo de dónde sale el 2940.

15 Enero, 2020, 02:43 am
Respuesta #2

moliere

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