Hola,
Para la media: \( \mu=\displaystyle\sum_{k=1}^n{x_k f_k} \)
Los \( x_k \) son \( 8'4\quad 9'6\quad 10'8\quad 12\quad 13'2\quad 15'6 \)
Las \( f_k \) son las frecuencias relativas.
Para la varianza: \( \sigma^2=\displaystyle\sum_{k=1}^n{(x_k-\mu)^2 f_k} \) o bien: \( \sigma^2=E(X^2)-(E(X))^2=E(X^2)-\mu^2=\displaystyle\sum_{k=1}^n{x_k^2 f_k}-\mu^2 \)
Para la mediana espera confirmación, yo he hecho:
\( \dfrac{n}{2}=50 \), que está en el histograma entre las frecuencias absolutas 45 y 73, que corresponden al intervalo de valores de la variable 11.4 y 12.6.
Entonces \( y_0=11.4\quad x_0=45 \) \( y_1=12.6\quad x_1=73 \)
Tu x vale 50, sustituye en:
\( y=y_0+\dfrac{y_1-y_0}{x_1-x_0}(x-x_0)=11.614 \)
Saludos.
Edit: Has modificado tu mensaje introduciendo los valores de \( \sigma^2 \) y \( Me \). Parece que ya has resuelto tu duda.
