Autor Tema: Media, mediana y varianza datos agrupados

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09 Enero, 2020, 07:07 pm
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Scofield

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Hola, alguien me podría ayudar con el siguiente problema? (lo adjunto en la foto)


La media me da \(  \bar{x} = 11.736m \) , la mediana \(  M = 11.648 \) y la varianza \(  \sigma^2 = 2.43 \).

¿Son correctos o he realizado algún cálculo mal?

Un saludo y muchas gracias.

09 Enero, 2020, 07:40 pm
Respuesta #1

Bobby Fischer

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Hola,

Para la media: \( \mu=\displaystyle\sum_{k=1}^n{x_k f_k} \)

Los \( x_k \) son \( 8'4\quad 9'6\quad 10'8\quad 12\quad 13'2\quad 15'6 \)

Las \( f_k \) son las frecuencias relativas.

Para la varianza: \( \sigma^2=\displaystyle\sum_{k=1}^n{(x_k-\mu)^2 f_k} \)      o bien: \( \sigma^2=E(X^2)-(E(X))^2=E(X^2)-\mu^2=\displaystyle\sum_{k=1}^n{x_k^2 f_k}-\mu^2 \)

Para la mediana espera confirmación, yo he hecho:

\( \dfrac{n}{2}=50 \), que está en el histograma entre las frecuencias absolutas 45 y 73, que corresponden al intervalo de valores de la variable 11.4 y 12.6.

Entonces \( y_0=11.4\quad x_0=45 \)      \( y_1=12.6\quad x_1=73 \)
Tu x vale 50, sustituye en:

\( y=y_0+\dfrac{y_1-y_0}{x_1-x_0}(x-x_0)=11.614 \)

Saludos.

Edit: Has modificado tu mensaje introduciendo los valores de \( \sigma^2 \) y \( Me \). Parece que ya has resuelto tu duda.



09 Enero, 2020, 07:44 pm
Respuesta #2

Scofield

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Los cálculos que he hecho son estos, por ejemplo la mediana no me da igual que a ti, no sé en que habré fallado, voy a revisar.

09 Enero, 2020, 07:49 pm
Respuesta #3

Bobby Fischer

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Los cálculos que he hecho son estos, por ejemplo la mediana no me da igual que a ti, no sé en que habré fallado, voy a revisar.

Seguramente la definición de mediana que has aplicado sea la correcta. Yo no he usado fórmula.

Saludos.

09 Enero, 2020, 08:03 pm
Respuesta #4

geómetracat

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A mí me ha dado la mediana lo mismo que a Scofield. Yo lo veo bien.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)