Buenos días.
Para este intento de demostración de la conjetura de Goldbach, me baso en el estudio de las tablas que tiene todo número par. En nuestro caso, ponemos como ejemplo para el estudio el número 1206 que es múltiplo de tres y pertenece a la sucesión \( (6a+6) \) para \( a=200 \)
Resumiendo:
La tabla la dividimos en dos zonas, la zona sin parejas de compuestos, que llamaremos Zspc. En esta zona ponemos entre paréntesis las parejas de compuestos sobrantes, que nos viene dada por la fórmula siguiente:
\( Pcos=a-Pr \)
donde:
\( Pcos \) es el número de parejas de compuestos que ponemos entre paréntesis
\( Pr \) es el número de primos de la tabla.
En nuestro ejemplo para \( a=200 \) tenemos:
\( Pcos=200-195=5 \)
Desde el principio de la tabla \( (x=1) \) ponemos entre paréntesis las parejas de compuestos que van surgiendo, hasta que marcamos el total de las \( Pcos \) . La última pareja de compuestos que marcamos, nos limitara el final de la \( Zspc \) en nuestro ejemplo, sera para \( x=22 \)
La segunda zona, es la zona de parejas libres,que llamamos \( Zpl \) esta zona de la tabla permanece intacta (sin parejas de compuestos entre paréntesis) y va desde el final de la \( Zspc \) hasta el final de la tabla,es decir desde \( x=23 \) hasta \( x=200 \) ambas inclusive.
Sabemos que en toda tabla de cualquier número par, por cada pareja de compuestos de la \( Zpl \), tenemos una pareja de primos en la tabla
Por cada 35 parejas de la \( Zpl \) tenemos como mínimo 2 parejas de compuestos (en dicha zona) en la sucesión \( 6a+6 \) y una pareja de compuestos, si se trata de las sucesiones \( 6a+4 \) o \( 6a+8 \), se cumple que:
\( a=Zspc+Zpl \)
en el archivo adjunto,tratamos de demostrar que en la tabla de todo número par,se cumple que;
\( Zpl\geq{35} \)
Como consecuencia, cumple la condición necesaria y suficiente para que se cumpla la conjetura
Un saludo.
