Autor Tema: ¿Probabilidad comparativa?

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18 Diciembre, 2019, 07:25 am
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Raúl Aparicio Bustillo

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¿Qué opináis del concepto de probabilidad comparativa en http://fitelson.org/coherence/fine.pdf?

Parece ser que de los axiomas, que solo hacen referencia a una relación de orden no estricto entre la probabilidad de los eventos del espacio de sucesos, permite deducir la aditividad finita como propiedad. ¿Pensáis que la deducción es correcta? ¿Y acerca del axioma C4, es el único que no termino de ver claro si es intuitivo?


18 Diciembre, 2019, 10:29 am
Respuesta #1

geómetracat

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La verdad es que es algo que no había oído nunca, pero me parece interesante. Puede ser útil en algunas ocasiones, aunque en la mayoría diría que es más útil la probabilidad estándar. La cuestión es que en muchas ocasiones no te interesa únicamente decir "este suceso es más probable que este otro" sino que te interesa tener una medida de la probabilidad de un suceso "en absoluto", por ejemplo al estilo frecuentista: ¿si repito muchas veces un experimento, en qué proporción ocurrirá el suceso de interés?

Por otro lado, para la aditividad finita y estas cosas, acaba pidiendo que la relación de orden en los sucesos sea representable por una medida de probabilidad usual, así que en estos casos tampoco parece que ganes gran cosa. No sé si la deducción es correcta porque no hay ninguna deducción en el artículo: no están demostrados los teoremas. Pero en un primer vistazo parece un artículo y una teoría seria: no me da ningún motivo para dudar que los teoremas sean verdaderos.

El axioma C4 dice que si tienes dos sucesos \( B,C \) (no necesariamente disjuntos) y tienes otro suceso \( A \) disjunto de ellos, entonces \( B \) es más probable que \( C \) si y solo si \( A \cup B \) es más probable que \( A \cup C \). Es decir, "añadir un suceso disjunto a dos sucesos no cambia la relación de ser más probable entre ellos". Me parece un axioma muy razonable.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)