Un consejo: cuanto antes empieces a leer libros de matemáticas en inglés mejor. A partir de un cierto nivel (tercero de carrera o así) es muy difícil encontrar literatura en castellano. Además, en inglés tienes una variedad enorme de libros mientras que a la que te salgas de lo básico (cálculo y álgebra lineal) encontrarás muy muy poquito en castellano. Por otro lado, el inglés de los libros de mates suele ser especialmente sencillo. Siempre es más fácil leer libros técnicos en un idioma que no conoces demasiado bien que novelas. Lo mismo pasa con el francés y otros idiomas.
Sobre el Calculus de Apostol, a mi me parece un libro excelente. Cuando empezaba aprendí muchas cosas de ese libro. El Análisis Matemático también está muy bien, pero es más avanzado y no es demasiado ortodoxo en algunas cosas, así que mejor dejarlo para más adelante.
Eso sí, el Calculus tiene algunas cosas curiosas, como introducir las integrales (definidas) antes que las derivadas, cosa que no se suele hacer en los cursos estándar.
Otro libro sobre análisis que es excelente es el Calculus de Spivak. Este además va más en línea con lo que suelen ser los cursos típicos de cálculo.
También te recomendaría para equilibrar que compaginaras un libro de análisis con uno de álgebra lineal. Yo aprendí álgebra lineal con el libro de Castellet y Llerena, que está en castellano (y catalán). Es un libro muy bueno pero quizá algo duro si lo miras por tu cuenta y no estás muy acostumbrado las demostraciones. Quizás alguien te pueda aconsejar otros libros sobre álgebra lineal.