Autor Tema: Geometría Básica

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30 Noviembre, 2019, 06:11 pm
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mantad

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi$$
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Saludos a todos

Un fabricante de atún dispone de latón para fabricar las latas cilíndricas, si el volumen estándar es de 100 ml, ¿cuál debe ser el radio y la altura del cilindro para que la cantidad de latón sea mínima?

Alguna idea?
Gracias

30 Noviembre, 2019, 06:55 pm
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

A ver

\( 1ml= 1cm^3 \)

El volumen

\( 100=\pi r^2\cdot h \). Volumen del cilindro


Cantidad de latón a gastar (área)

\( A=2\pi r^2+ 2\pi r\cdot h \)


Puedes despejar en la ecuación de volumen una de las variables, luego la sustituye en la ecuación de área y minimizar el área.

Creo que resulta
Spoiler
r=2.5154 cm

Para ese radio de la base del cilindro el área es mínima
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Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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02 Diciembre, 2019, 05:46 am
Respuesta #2

kristhel

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ok gracias pero me pide la altura y me sale como resultado 5.07 estaré bien

02 Diciembre, 2019, 06:50 am
Respuesta #3

ingmarov

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ok gracias pero me pide la altura y me sale como resultado 5.07 estaré bien

Sí, la altura me da 5.03 cm

Saludos
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