Autor Tema: Necesito ayuda con Variable compleja. Limite

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24 Noviembre, 2019, 10:46 pm
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Ro Figueroa

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
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Demuestre el siguiente límite :

\( \displaystyle\lim_{z \to{i}}{\displaystyle\frac{z-i}{z^2+1}}=\displaystyle\frac{-i}{2}
 \)

Corregida la fórmula.

24 Noviembre, 2019, 11:01 pm
Respuesta #1

Fernando Revilla

  • Es más fácil engañar a alguien que convencerle de que ha sido engañado.
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    • Fernando Revilla
Bienvenida al foro.

Demuestre el siguiente límite : \( \displaystyle\lim_{z \to{i}}{\displaystyle\frac{z-i}{z^2+1}}=\displaystyle\frac{-i}{2}
 \) Corregida la fórmula.

Tienes que escribir las fórmulas entre los delimitadores [tex] y [/tex] para que estas de vean correctamente. En cuanto al problema,

          \( \displaystyle\lim_{z \to{i}}{\displaystyle\frac{z-i}{z^2+1}}=\displaystyle\lim_{z \to{i}}{\displaystyle\frac{z-i}{(z-i)(z+i)}}=\displaystyle\lim_{z \to{i}}{\displaystyle\frac{1}{z+i}}=\frac{1}{2i}=\frac{-i}{2}. \)

P.D. Ignoro si se refiere a demostrarlo con la definición \( \epsilon-\delta \). Por favor, confirma o desmiente.