Autor Tema: V o F: subgrafo de No planar es NO planar.

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22 Noviembre, 2019, 05:15 am
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Julio_fmat

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Demuestre o encuentre un contraejemplo para la siguiente afirmacion: todo subgrafo de un grafo no planar es no planar.

Hola, se me ocurre lo siguiente: existe un subgrafo de un grafo planar que es planar. Entonces, basta demostrar que existe ese subgrafo...
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

22 Noviembre, 2019, 08:10 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Demuestre o encuentre un contraejemplo para la siguiente afirmacion: todo subgrafo de un grafo no planar es no planar.

Hola, se me ocurre lo siguiente: existe un subgrafo de un grafo planar que es planar. Entonces, basta demostrar que existe ese subgrafo...

No, eso que dices es cierto, pero no tiene nada que ver con lo que te preguntan. De hecho es cierto que todo subgrafo de un grafo planar es planar; pero eso ni quita ni pone para que sea cierto o no que todo subgrafo de un grafo no planar es no planar.

Entonces simplemente muestra que la afirmación propuesta es falsa dando un ejemplo de grafo no planar con un subgrafo que si sea planar. Basta que tomes cualquier grafo no planar y un subgrafo "suficientemente pequeño".

Saludos.