Buenas tardes. Quisiera ver si alguien me puede ayudar con la siguiente actividad. Saludos cordiales
Tengo la siguiente ecuación:\( 4(x-1)^2+16y^2+8(z-2)^2=32 \)
Necesito transformarla a una ecuación de esta forma para luego poder grafificarla: \( \displaystyle\frac{x^2}{a}+\displaystyle\frac{y^2}{b}+\displaystyle\frac{z^2}{c}=1 \)
Basta dividir por 32.
\( \dfrac{4}{32}(x-1)^2+\dfrac{16}{32}y^2+\dfrac{8}{32}(z-2)^2=1 \;\;\Longrightarrow\;\;\dfrac{(x-1)^2}{8}+\dfrac{y^2}{2}+\dfrac{(z-2)^2}{4}=1 \)
El centro está \( [1,0,2] \) y los semiejes son \( 2\sqrt 2 \;,\; \sqrt 2\; ,\; 2 \)