[megasaw]

Saludos a todos, tengo un problema, me plantea lo siguiente:
Encuentre una ecuación del plano que pasa por el punto \(  (1,3,-2)  \)  y contiene la recta intersección de los planos \(  x-y+z=1  \) y \(  x+y-z=1  \).
Hice los cálculos utilizando los vectores normales de los planos, genere otro haciendo su producto cruz y asumiendo que era el vector director de la recta, y genere un punto haciendo sistemas de ecuaciones, y la recta me quedo así: \(  x=1, y= 2t, z=2t  \) con un t elemento de los reales. Luego, tomando el punto del enunciado, y el punto de la recta, genere otro vector, e hice producto cruz entre dicho vector y el vector director de la recta, generando el vector normal del plano, luego tome el punto del enunciado y genere el plano \(  x=1  \), sin embargo en la gráfica no contiene la recta intersección, ¿pueden ayudarme?

[feriva]

Hola.

Saludos a todos, tengo un problema, me plantea lo siguiente:
Encuentre una ecuación del plano que pasa por el punto \(  (1,3,-2)  \)  y contiene la recta intersección de los planos \(  x-y+z=1  \) y \(  x+y-z=1  \).
Hice los cálculos utilizando los vectores normales de los planos, genere otro haciendo su producto cruz y asumiendo que era el vector director de la recta, y genere un punto haciendo sistemas de ecuaciones, y la recta me quedo así: \(  x=1, y= 2t, z=2t  \) con un t elemento de los reales. Luego, tomando el punto del enunciado, y el punto de la recta, genere otro vector, e hice producto cruz entre dicho vector y el vector director de la recta, generando el vector normal del plano, luego tome el punto del enunciado y genere el plano \(  x=1  \), sin embargo en la gráfica no contiene la recta intersección, ¿pueden ayudarme?

Si la recta pertenece al plano y te dan la recta con la ecuación de dos planos que se cortan, entonces puedes usar la ecuación del haz de planos.

Saludos.

[hméndez]

Saludos a todos, tengo un problema, me plantea lo siguiente:
Encuentre una ecuación del plano que pasa por el punto \(  (1,3,-2)  \)  y contiene la recta intersección de los planos \(  x-y+z=1  \) y \(  x+y-z=1  \).
Hice los cálculos utilizando los vectores normales de los planos, genere otro haciendo su producto cruz y asumiendo que era el vector director de la recta, y genere un punto haciendo sistemas de ecuaciones, y la recta me quedo así: \(  x=1, y= 2t, z=2t  \) con un t elemento de los reales. Luego, tomando el punto del enunciado, y el punto de la recta, genere otro vector, e hice producto cruz entre dicho vector y el vector director de la recta, generando el vector normal del plano, luego tome el punto del enunciado y genere el plano \(  x=1  \), sin embargo en la gráfica no contiene la recta intersección, ¿pueden ayudarme?

El plano buscado esta bien, es  \(  x=1  \) y una forma rápida y sencilla de conseguirlo es como te ha dicho feriva con la ecuación del haz de plano https://aga.frba.utn.edu.ar/haz-de-planos/.

La recta que consigues \(  x=1, y= 2t, z=2t  \) también esta bien y se puede escribir simplemente como \(  x=1, y= u, z=u  \) donde  \(  u \in{}\mathbb{R} \) y esa recta si que esta contenida en el plano \(  x=1  \).

Sin gráfico que por aquí ya es hora de que quiten la luz 

Saludos

[manooooh]

Hola

Algunos comentarios para hméndez:

Off-topic

El plano buscado esta bien, es  \(  x=1  \) y una forma rápida y sencilla de conseguirlo es como te ha dicho feriva con la ecuación del haz de plano https://aga.frba.utn.edu.ar/haz-de-planos/.

Me alegra saber que cites contenido argentino .

Sin gráfico que por aquí ya es hora de que quiten la luz 

. ¿Se vive mal en Venezuela? ¿Hay realmente otros problemas graves además del corte del suministro eléctrico?

[cerrar]

Perdón el off-topic.

Saludos

[megasaw]

Saludos a todos, tengo un problema, me plantea lo siguiente:
Encuentre una ecuación del plano que pasa por el punto \(  (1,3,-2)  \)  y contiene la recta intersección de los planos \(  x-y+z=1  \) y \(  x+y-z=1  \).
Hice los cálculos utilizando los vectores normales de los planos, genere otro haciendo su producto cruz y asumiendo que era el vector director de la recta, y genere un punto haciendo sistemas de ecuaciones, y la recta me quedo así: \(  x=1, y= 2t, z=2t  \) con un t elemento de los reales. Luego, tomando el punto del enunciado, y el punto de la recta, genere otro vector, e hice producto cruz entre dicho vector y el vector director de la recta, generando el vector normal del plano, luego tome el punto del enunciado y genere el plano \(  x=1  \), sin embargo en la gráfica no contiene la recta intersección, ¿pueden ayudarme?

El plano buscado esta bien, es  \(  x=1  \) y una forma rápida y sencilla de conseguirlo es como te ha dicho feriva con la ecuación del haz de plano https://aga.frba.utn.edu.ar/haz-de-planos/.

La recta que consigues \(  x=1, y= 2t, z=2t  \) también esta bien y se puede escribir simplemente como \(  x=1, y= u, z=u  \) donde  \(  u \in{}\mathbb{R} \) y esa recta si que esta contenida en el plano \(  x=1  \).

Sin gráfico que por aquí ya es hora de que quiten la luz 

Saludos

Muchas gracias, viendo Geogebra 3D la recta no está contenida en el plano y pensé que estaba mal.