Pues no. Si lo piensas un poco no tiene sentido ese resultado. Está claro que la probabilidad de que a la primera salga par es \( 1/2 \). Entonces en el peor de los casos la probabilidad de que salga al final, en el sexto intento, sería \( 1/2 \). Con lo que la esperanza tendría como cota superior que no alcanza:ç
\( 1\cdot \dfrac{1}{2}+6\cdot \dfrac{1}{2}=3.5 \)
Tengo algo de prisa ahora pero la esperanza de verdad da algo menos de \( 2 \).
Saludos.
Muchas gracias, Luis.
Es que el tipo de dato en el que pensaba, en cuanto a concepción o idea, no debe de tener nada que ver con la esperanza (pero a eso jugaba, a ver si acertaba).
Había pensado en que tenía que ser menor que 6 y en que tendría que tener el mismo valor para el caso de los impares (no veo que cambie nada que pueda afectar). La cantidad de cartas a sacar sería entonces como una “zona” más probable para que saliera una carta de cada clase, par e impar. Como hay seis tipos de casos posibles (sacar una carta par a la primera, sacarla a la segunda... etc, hasta sacarla a la sexta) calculé la media aritmética; sumando las cantidades de extracciones de cada caso, \( \dfrac{6(6+1)}{2}=21
\) y dividendo por la cantidad de casos, 6. Y de ahí el 3,5.
Supuse que así, por el término medio de las extracciones, si el experimento se repitiera muchas veces, entonces cada 3 veces y media saldrían, en muchas ocasiones dos cartas de distinta clase; siendo cualquier cantidad por debajo de ésta una “zona más peligrosa”, donde se podría dar con más frecuencia el sacar cartas de una sola clase seguidas (esto es lo que intuyo que pasaría, pero, como no lo he recreado en un programa ni nada, no sé si acierto con la intuición)
Ya imaginaba que exactamente no iba a ser igual, sin embargo, sí pensé que el valor se podría parecer; y no se parece. Aunque, también tengo que decir, que estuve dudando entre dividir entre 2 el valor, ya que, 3,5 sería según esto la “zona probable” para empezar a tener una carta par y otra impar (suponiendo que eso sea como digo) y entonces hubiera dicho un valor más cercano al que dices, sería \( \dfrac{3,5}{2}=1,75
\); pese a que habría seguido sin tener nada que ver con la verdadera idea de esperanza matemática ni con el verdadero cálculo.
Ten en cuenta que estoy más perdido que un pulpo en un garaje, nunca he estudiado nada sobre variable aleatoria ni me había preocupado antes por ello; ahora mismo, precisamente, he buscado algunas páginas en internet, ya sólo me falta leerlas y estudiarlas un poco...
*Muchas gracias otra vez; cuando no tengas tiempo no me hagas ni caso, que mis preguntas no son urgentes.
Saludos.