Autor Tema: Demostrar que existe una transformación lineal

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07 Noviembre, 2019, 12:29 am
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Xtimmler

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saludos
tengo que demostrar que exista Transformación lineal que satisfaga las siguientes condiciones:

\( f:\mathbb{R^4}\rightarrow{\mathbb{R^3}} \)

\( f(1,1,-3,2)=(\frac{1}{2},-1,0) \; 
f(-2,1,3,-1)=(0,1,1)    \;
f(-1,2,0,1)=(1,-1,1) \)

Gracias de antemano

07 Noviembre, 2019, 01:17 am
Respuesta #1

delmar

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Hola

A  ojo de buen cubero no existe una transformación lineal que cumpla esas condiciones. Observa \( (-1,2,0,1)=(1,1,-3,2)+(-2,1,3,-1) \) en caso existiera una transformación lineal \( T:R^4\rightarrow{R^3} \) se tiene : \( T(-1,2,0,1)=T(1,1,-3,2)+T(-2,1,3,-1)\Rightarrow{(1,-1,1)=(\displaystyle\frac{1}{2},-1,0)+(0,1,1)}\Rightarrow{(1,-1,1)=(\displaystyle\frac{1}{2},0,1)} \), lo cual no es cierto. Revisa el enunciado.


Saludos