[Xtimmler]

hola foro otra duda,

un cañón de 1000Kg, sobre un plano inclinado de 30°, Comienza en reposo y al desplazarse 4,9m en el plano inclinado dispara una bala de 10Kg en dirección horizontal y queda instantáneamente detenido, El disparo dura 0,001 s, Calcular la velocidad de la bala.

Pense en plantearlo como que el disparo tendría que salir con el doble de velocidad en X que la del cañón para que el cañón se detenga, sin embargo la solución es de 816 m/s y mi resultado esta muy lejos de eso.

Desde ya muchas gracias.

[Richard R Richard]

Hola

Primero aplicaría la conservación de la energía para calcular la velocidad de descenso del cañón al momento del disparo, para ello igualas la caída de energía potencial gravitatoria con el aumento de la energía cinética

\( \frac 12 mv_d^2=mg\Delta L\sin 30° \)

y luego aplicaría la conservación de la cantidad de movimiento, para inferir que el impulso aplicado a la bala es el mismo aplicado al cañón para detenerlo... Pero ojo la reacción del impulso de la bala  es aplicado en la horizontal y solo una componente de este , debe igualar a la cantidad de movimiento del cañón.

\( m_BV_B\cos 30°=m_Cv_d \)


A mi me da solo \( 800 m/s \)

El tiempo de impulsión solo es necesario si quieres saber que fuerza se ejerce sobre la bala, cosa que en este punto no te piden.

[Xtimmler]

Gracias ya entendí pero no entendí la segunda formula dónde:

\( m_BV_B\cos 30°=m_Cv_d \)

Porque multiplicas por coseno de 30 si \(  V_B  \) esta en el eje x, no debería ser \( \displaystyle\frac{(V_B)}{cos 30°}  \) ?

[Richard R Richard]

Hola piensalo al revés  , como si fuera una colisión, la bala en dirección \( x \) con \( V_B \) impacta sobre el cañón y debe moverlo por sobre el plano , una parte de la energía de la bala la absorbe el plano y la otra parte la absorbe el cañón.

En el momento del lanzamiento de la bala se compensan las cantidades de movimiento en dirección al plano, por eso queda detenido.

[Xtimmler]

Hola piensalo al revés  , como si fuera una colisión, la bala en dirección \( x \) con \( V_B \) impacta sobre el cañón y debe moverlo por sobre el plano , una parte de la energía de la bala la absorbe el plano y la otra parte la absorbe el cañón.

En el momento del lanzamiento de la bala se compensan las cantidades de movimiento en dirección al plano, por eso queda detenido.

Muchas gracias con ese grafico ya entiendo todo,

Si también te piden la fuerza que hace el plano con el cañon por eso dan el tiempo pero es simplemente calcular el impacto que le hace la bala al cañon, dividirlo por el tiempo que dan para tener la fuerza y finalmente multiplicarlo por el seno del ángulo en total da \( 4\times{10^6} \)