Hola!
Tengo varios equipos y cada uno de ellos pueden tener una valoración que las personas eligen, que va del \( 1 \) al \( 5 \), donde \( 5 \) es la mejor calificación. Como las personas votan en el momento algunas no escriben el número y por tanto lo computamos como \( 0 \).
Veamos un ejemplo: \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c:c|c|c|c|c|}\hline &1&2&3&4&5&1&2&3&4&5\\\hline\text{Acción \(1\)}&&\checkmark&&&\\\hline\text{Acción \(2\)}&&\checkmark&&&&&&&&\checkmark\\\hline\text{Acción \(3\)}&\checkmark&&&&&&&\checkmark&\\\hline\text{Acción \(4\)}&&&&&&&&\checkmark\\\hline\text{Acción \(5\)}&&&&\checkmark\\\hline\text{Acción \(6\)}\\\hline\end{array}\] Vemos que en total votaron 2 personas, de las cuales la primera no quiso votar las acciones 4 y 6, mientras que la segunda persona no votó las acciones 1, 5 ni 6.
Piensen que hay varias acciones más y muchas más personas votaron.
Mi pregunta es:
¿Qué formula es la óptima para hallar la mejor acción según los votos?Por ejemplo podemos hacer la suma por cada fila y extraer el mayor número: \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c:c|c|c|c|c:c|}\hline &1&2&3&4&5&1&2&3&4&5&\text{SUMA}\\\hline\text{Acción \(1\)}&&\checkmark&&&&&&&&&2\\\hline\text{Acción \(2\)}&&\checkmark&&&&&&&&\checkmark&7\\\hline\text{Acción \(3\)}&\checkmark&&&&&&&\checkmark&&&4\\\hline\text{Acción \(4\)}&&&&&&&&\checkmark&&&3\\\hline\text{Acción \(5\)}&&&&\checkmark&&&&&&&4\\\hline\text{Acción \(6\)}&&&&&&&&&&&0\\\hline\end{array}\] Con este método nos da que
la acción 2 es la ganadora del premio.
Sin embargo esto es problemático para las acciones que recibieron menos votos, porque al sumar \( 0 \) se mantiene la suma y no hay mucha posibilidad de mejor elección. Si por ejemplo votaron 3 personas de las cuales 2 votaron a la acción 1 con una calificación de \( 2 \), (suma \( 4 \)) y una persona sola votó la acción 4 con un \( 5 \), con esta fórmula de la suma ganaría la acción 4 porque suma \( 5 \). Pero esto es perjudicial para las otras porque no tienen la culpa de que las otras 2 personas no hayan votado la acción 4.
Así que ante este problema que se nos presentó hemos elegido calcular el
PROMEDIO el cual parece mostrar más fielmente quién es el ganador en base a las votaciones. Porque en el ejemplo dado, aunque el ganador siga siendo la acción 4, la diferencia es mucho menor: pasa de \( 7 \) a \( (2+5)/2=3.5 \) y se equipara con el resto de resultados.
Sin embargo, yo personalmente (pensando como un matemático que no soy
), interioricé:
¿se puede demostrar matemáticamente que el promedio es la fórmula que más fielmente produce el ganador? ¿Puede otra fórmula superarla en eficacia?
NOTA. Aclaro que no hay ningún otro factor que no sea el del "Puntaje de 1 a 5". Es un problema bastante cerrado y acotado.
Gracias!!
Saludos
Off-topic. Para feriva
Seguramente feriva vea este hilo y se acuerde, quizás nostálgicamente, de cuando entraba y participaba más seguido en discusiones propias y ajenas del foro. Me temo mi amigo que últimamente estoy con bastante trabajo y con la universidad, por lo que no me es posible estar muy muy al tanto de todas las novedades de nuestro foro. Pido disculpas y espero organizarme mejor para volver y contestar algunas cosas pendientes que tengo. Y que no haya más fantasmas en tu casa.
