Autor Tema: Grado máximo y mínimo

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

27 Septiembre, 2019, 12:25 am
Leído 1027 veces

Julio_fmat

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 2,398
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
    • Fmat
El título ha sido corregido

Sean \( v \) y \( w \) dos vértices de un grafo \( G. \) Suponga que \( d(v)=\delta(G) \) y que \( d(w)=\Delta(G). \) Demuestre o encuentre un contraejemplo para las siguientes igualdades: \( \delta(G-v)=\delta(G)-1 \) y \( \Delta(G-w)=\Delta(G)-1. \)
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

27 Septiembre, 2019, 09:18 am
Respuesta #1

geómetracat

  • Moderador Global
  • Mensajes: 1,908
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Piensa qué pasa si hay otro vértice en el grafo que alcanza el grado mínimo pero que no es adyacente a \( v \). Lo mismo para la parte del grado máximo.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

19 Noviembre, 2019, 03:35 pm
Respuesta #2

Julio_fmat

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 2,398
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
    • Fmat
Piensa qué pasa si hay otro vértice en el grafo que alcanza el grado mínimo pero que no es adyacente a \( v \). Lo mismo para la parte del grado máximo.

Hola, gracias por la ayuda, pero no me queda claro... Puedes ser mas explicito? Podemos usar reduccion al absurdo?
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

19 Noviembre, 2019, 04:29 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,123
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Hola, gracias por la ayuda, pero no me queda claro... Puedes ser mas explicito? Podemos usar reduccion al absurdo?

Lo que te sugiere geómetracat es que el resultado es falso y te da pistas para que busques un contaejemplo.

Piensa por ejemplo en el camino \( P_5 \):

\( v_1-v_2-v_3-v_4-v_5 \)

con \( v=v_1 \) y \( w=v_3 \).

Saludos.

22 Noviembre, 2019, 04:56 am
Respuesta #4

Julio_fmat

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 2,398
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
    • Fmat
Hola

Hola, gracias por la ayuda, pero no me queda claro... Puedes ser mas explicito? Podemos usar reduccion al absurdo?

Lo que te sugiere geómetracat es que el resultado es falso y te da pistas para que busques un contaejemplo.

Piensa por ejemplo en el camino \( P_5 \):

\( v_1-v_2-v_3-v_4-v_5 \)

con \( v=v_1 \) y \( w=v_3 \).

Saludos.

Muchas Gracias, ahora me ha quedado claro. Tome el segmento que une los vertices \( v \) y \( w \), y se tiene \( 1=0 \). Por tanto, la afirmacion es falsa.

Saludos.
"Haz de las Matemáticas tu pasión".