Autor Tema: Problema de diferencia horaria

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09 Septiembre, 2019, 01:07 am
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anthropus

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La diferencia horaria entre dos países es de una hora ¿Cuál es la distancia entre los dos países? Considerando que el radio del planeta Tierra es de \( 6360 km \).

09 Septiembre, 2019, 07:47 am
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

La diferencia horaria entre dos países es de una hora ¿Cuál es la distancia entre los dos países? Considerando que el radio del planeta Tierra es de \( 6360 km \).

Este problema tiene algún detalle, por ejemplo, Perú y Bolivia tienen diferencias horaria de una hora, pero son fronterizos. Panamá tiene diferencia horaria de una hora con el resto de centroamérica, pero entre ellos hay distintas distancias.

La intensión del problema es pensar que diferencia horaria y distancia entre lugares son directamente proporcionales. Puedes razonarlo así, él ecuador terrestre (circunferencia) está dividido en 24 partes, cada parte tiene una hora distintas del día; Si la circunferencia tiene un arco de \( 2\pi\; rad \) ¿A cuántos radianes equivale cada parte de las 24 en que se dividió el ecuador?

Suponiendo que los países están ubicados en el ecuador

Para calcular la distancia entre los países el cuestión, deberás utilizar la fórmula para calcular la medida del arco, conociendo si radio y el ángulo del arco,

\( S=r\cdot \theta \)

Saludos


No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

31 Diciembre, 2019, 01:55 am
Respuesta #2

Richard R Richard

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Lo que contesta ingmarov es correcto, apunto esto solo para generalizar.

Las diferencias horarias obedecen siempre  a una cuestión política, existen 24 usos horarios, y no por eso los países estaran distanciados por lo que indique su reloj, pero dadas las condiciones de este problema , si se llama \(  \phi=\dfrac{\pm latitud \, \pi}{180°} \) al angulo en radianes de la latitud de ambos países . (solo sirve si ambos están el misma latitud)

si \( Dh \) es la diferencia horaria y hasta las 12 primeras horas de diferencia de uso horario \( dH=Dh \) considerando que pasadas 12 hs de diferencia en el uso horario el país esta mas próximo en dirección contraria a sentido del aumento de horario por lo que la diferencia horaria en estos casos es \( dh=24-Dh \).

la distancia queda como \( S=|R_t\dfrac{dH 2\pi}{24}\cos \phi| \)
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)