Autor Tema: Geometría triángulos

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05 Septiembre, 2019, 10:31 pm
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Saucedo

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Encuentre las coordenadas baricentricas de la intersección de las medianas tomando los puntos del triángulo A(-1,-7), B(8,2), C(-3,2)

05 Septiembre, 2019, 11:47 pm
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

Se puede hacer planteando las ecuaciones de un par de rectas que contiene a una mediana cada una, el baricentro será la intersección de estas.

Primero, la recta que contiene al punto A

Encontramos el punto medio de B y C

\( M_1=\dfrac{1}{2}(8-3,2+2)=(\frac{5}{2},2) \)

Entonces la recta desde A es

\( y+7=\dfrac{2-(-7)}{\frac{5}{2}-(-1)}(x-(-1) \)


Encuentra otra recta, la que contiene a la mediana desde B o desde C, y luego encuentra la intersección entre este par de rectas, así resolverás el problema.

A mí me da

Spoiler
\( G(\frac{4}{3},-1) \)
[cerrar]


Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

11 Septiembre, 2019, 03:06 pm
Respuesta #2

Ignacio Larrosa

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Encuentre las coordenadas baricentricas de la intersección de las medianas tomando los puntos del triángulo A(-1,-7), B(8,2), C(-3,2)
Si te refieres a las coordenadas del Baricentro \( G \) del triángulo, no tienes más que hallar la media de las coordenadas:

\( G=\left(\displaystyle\frac{-1+8-3}{3},\displaystyle\frac{-7+2+2}{3}\right)=\left(\displaystyle\frac{4}{3},-1\right) \)

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)