Hola nia.
robinlambada:
Se te pasa por alto que, escogido un sistema, las fuerzas son proporcionales a las aceleraciones.
Serán aportaciones vacías... ¡pero ya querría ser yo el inventor!.
No, las fuerzas no son proporcionales a las aceleraciones, en todo caso y solo en sistemas donde
la masa permanece constante, la resultante de todas las fuerzas externas al sistema es proporcional a la aceleración, según el 2º principio de la mecánica clásica.
El 2º principio establece que \( \sum \overrightarrow{F}_{ext}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}\overset{si \,m=cte}{\longrightarrow{}}\sum \overrightarrow{F}_{ext}=ma \)
Ni las fuerzas inerciales, como fuerza de Coriolis, fuerza de Lorentz sobre una partícula cargada en un campo magnético, ni la gravitatoría ni electrostática, son proporcionales a la aceleración. En todo caso y
solo si la masa es constante los
efectos de las fuerzas son proporcionales a las aceleración del sistema, según el 2º principio.
Pero es que además este caso, tampoco, pues la masa del combustible no es constante y por tanto en las posibles fuerzas
externas,( no la del motor del cohete con la expulsión de gases)
sus efectos no son proporcionales a la aceleración.Ya que como mostré en mi primer mensaje:
La ecuación de partida es la que en principio dio Newton en su 2° principio. \( \frac{d\vec{p}}{dt} =\vec{F}_{ex} \)
Lo que ocurre que como muy frecuentemente la masa es constante ,sale fuera de la derivada.
La ecuación a resolver queda:
\( \frac{dm}{dt}\vec{v}+m \vec{a}=\vec{F}_{ex} \)
Se debe conocer la velocidad de consumo de combustible. Se pueden simular modelos como que la perdida de peso sea proporcional al tiempo por ejemplo.
Ahora no puedo resolverlo, en tres días si nadie te da una buena opción ( lo dudo mucho), te puedo ver alguna solución. De todas formas seguro que en internet tienes el problema resuelto.
Saludos.
De \( \frac{dm}{dt}\vec{v}+m \vec{a}=\vec{F}_{ex} \) se deduce que el efecto de la fuerza no es proporcional a la aceleración, ya que existe el término \( \frac{dm}{dt}\vec{v} \) que rompe la proporcionalidad.
Pero debo apercibirte de que has vuelto a incumplir las normas del foro, por el borrado y modificación significativa de tu primer mensaje, esta modificación descontextualizaría mis respuestas , si alguien no le mis citas (a tus mensajes) en las que si copie tu mensaje original.
esto es un tema bastante más serio que tu negación reiterada a usar el \( LaTex \), en este hilo.
Te enlazo a
las normas del foro.
Explícitamente :
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En concreto, en el primer mensaje original tuyo escribiste:
A veces dan ganas de decir lo que se nos viene a la cabeza sin pensar, y esta es una de ellas. (Es de agradecer que aviso, no como otros reos dignos del tormento de los hermanos Macabeo, que nos contaban que podían escoger entre agua hirviente o congelada.)
Si tomamos sucesivas fotos del lanzamiento, veremos que el cohete no es el mismo, que se va encanijando (y no solo porque se aleje) conservando, eso si, la llamarada constante en la retambufa, hasta que se extingue el combustible.
Si le aplico la fórmula clásica a cada foto, obtengo: F1 = m1 x a1, F2 = m2 x a2, ....
Restando me dá: incremento(F) = incremento(m x a),
lo que me sugiere pasarlo a ecuación diferencial: d(F) = d(m x a).
Dado que la fuerza F se considera constante: 0 = d(m x a), esto es: m x a = constante.
Añadido el 01/09/1019.
Lo dicho, de ser válido, valdría para un coche_cohete, porque me he olvidado del peso.
La ecuación similar, para vertical, sería: m x (a - g) = constante.
La masa expresada en función del tiempo sería:
m = mS0"del satélite, constante" + mCt"del combustible restante",
donde este último sería: mCt = mC0"del combustible_inicial" - (t-t0)"tiempo transcurrido" x G"gasto por unidad de tiempo".
En resumen queda: ( mS0 + mC0 - (t-t0) x G ) x (a - g) = constante.
Nota Creo que, interesa el mayor empuje, si llega a arrancar.
y lo has dejado así:
A veces dan ganas de decir lo que se nos viene a la cabeza sin pensar, y esta es una de ellas. (Es de agradecer que aviso, no como otros reos dignos del tormento de los hermanos Macabeo, que nos contaban que podían escoger entre agua hirviente o congelada.)
Si aplico la fórmula dinámica a cada momento del cohete, obtengo:
F1-m1g = m1 . a1
F2-m2g = m2 . a2 .... Restando:
F2 - F1 = +m2 .(a2+g)
- m1 .(a1+g) . En incrementos:
increm(F ) = increm( m .(a +g)). En diferenciales:
d(F ) = d( m . a ). Con fuerza constante:
0= d(F ) = d( m . a ). Luego:
constante = m . a , ecuación diferencial.
Que es la misma ecuación que tratamos, coincidiendo también en el resto de apreciaciones (supongo).
(Nota reformada)
Las fórmulas que introduces ahora son distintas, pues añades el término mg en la ecuación que antes no estaba, modificas, añades y eliminas texto al que yo hago referencia posteriormente descontextualizandolo. Lo que marque en rojo.
Como se aprecia claramente las variaciones entre los dos mensajes son bastantes y significativas.
NOTA: Bloqueo el tema provisionalmente, de manera preventiva hasta la toma de una decisión.
AÑADIDO:
El tema ha sido desbloqueado ( 07/09/2019)
