Autor Tema: Apuntes de Geometría Descriptiva

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

22 Agosto, 2019, 09:14 pm
Leído 898 veces

martiniano

  • Moderador Global
  • Mensajes: 1,531
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola buenas.

Estos días he estado digitalizando en formato "foro-rinconmatematico" una parte de unos apuntes que tomé en una asignatura orientada al dibujo de curvas y superficies con regla y compás que se impartía hace años en la Universidad Politécnica de Madrid. Tenía ganas de hacerlo porque tales apuntes se están deteriorando y así de alguna manera consigo salvarlos. Ya dicho sea de paso: ¡Qué fácil es todo esto con GeoGebra, madre mía! La de "bocetos" que tuve que hacer hasta sacar los apuntes estos y con GeoGebra es cuestión de 'clicks' de ratón, no pasa nada si te equivocas... En fin, todo evoluciona  :D.

Me gustaría aprovechar la situación para comentar que me da la sensación que es ésta una parte de las matemáticas que está desapareciendo del ámbito académico. Según tengo entendido, en algunas facultades de matemáticas se estudia geometría proyectiva, que creo que tiene bastante en común con todo esto que me dispongo a subir. Sin embargo, no se hace en todas las facultades. Aquí en la de Baleares, la geometría proyectiva la estudian muy poquito. No sé cómo será en otras facultades o en otras partes del mundo...

Y dicho esto, voy a ir comentando la idea que tengo, que es la utilizar este mismo hilo a modo de índice del material que me dispongo a subir a lo largo de estos días. Los temas en los que he dividido el contenido que tengo digitalizado son los siguientes.

0. Problemas de Apolonio.
1. Razones simples y dobles.
2. Homografías.
3. Involuciones.
4. La elipse.
5. La hipérbola.
6. La parábola.
7. Propiedades proyectivas de las cónicas.
8. Determinación de cónicas I.
9. Determinación de cónicas II.
10. Clasificación de cónicas.

El material no es muy extenso y es bastante incompleto en cuanto a demostraciones. La presión por el aprobado hacía que fuese necesario simplificar las cosas todo lo posible. A pesar de eso, es un material al que tengo cariño y que me gustaría ir rescatando poco a poco. Lo que tengo pensado es ir subiendo un tema o dos cada día, o algo así, para no saturar tampoco el foro. No creo que eso cause problema, porque como ya digo es todo muy escueto, aunque los temas se puedan complicar. Mi intención es también la de subir cada tema en un hilo diferente e ir enlazando cada uno de esos hilos desde éste mismo.

Como digo esta sólo es una parte de la asignatura, que estaba orientada en su totalidad al dibujo con regla y compás, hoy en día GeoGebra  :). Tengo también bastantes problemas resueltos que aún no he incluido, curvas y superficies en tres dimensiones, cúadricas, geometría esférica... Pero no subiré nada de eso de momento. Tal vez en otra embestida que le dé al asunto.

Estaría encantado de recibir comentarios, críticas, aportaciones, ideas, dudas, etc. Lo que sí que pediría, si no es mucha molestia, que se hiciese en este mismo hilo. Ya que la idea que tengo es la de aprovechar el foro para ir imprimiendo este material y posteriormente encuadernarlo.

Venga, un saludo.

Problemas relacionados añadidos con el tiempo:

Parábola a partir de dirección de eje y cuerda focal.
Intersección de cónicas homotéticas.
Lugar geométrico de los polos de las tangentes a una cónica respecto a otra.

22 Agosto, 2019, 09:34 pm
Respuesta #1

geómetracat

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,449
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Me parece una gran idea la de subir apuntes al foro.

En matemáticas diría que estas cosas no se ven. Como dices, se ve geometría proyectiva (en algunos sitios más que en otros; en la UB había bastante aunque ahora con el grado hay menos), aunque el enfoque diría que en general es más analítico que sintético. Así que para la gente que haya hecho la carrera de matemáticas y le guste la geometría es muy interesante.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

22 Agosto, 2019, 10:17 pm
Respuesta #2

Masacroso

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,716
  • País: es
  • Karma: +0/-0
Me parece una idea excelente, le voy echando un vistazo a lo que has subido.

04 Septiembre, 2019, 10:18 am
Respuesta #3

martiniano

  • Moderador Global
  • Mensajes: 1,531
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola. Me alegro mucho de que os haya gustado la idea.

Pues hale. Ya está todo subido. En el último punto, de clasificación de cónicas, sólo he puesto un problema. En un principio pensaba que tenía también resuelto el dual del que he subido, es decir, el de clasificar una cónica conocidas cinco rectas tangentes, pero no ha sido así ya que el razonamiento que utilicé contenía errores. Bueno, cosas que pasan. Tal vez alguien sepa cómo resolverlo.

Un saludo a todos.