Autor Tema: Identificar Superficies

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18 Agosto, 2019, 06:14 pm
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michaelacosta

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Buenos días, me pueden ayudar explicando como puedo identificar las siguientes superficies:

Identifique las superficies:
\( 𝑥^2 − 9𝑦^2 − 9𝑧 + 2𝑥 + 36𝑦 − 44 = 0 \)
\( 4𝑥^2 − 𝑦^2 − 16𝑧 − 8𝑥 − 6𝑦 − 37 = 0 \)

Mil gracias por la ayuda que puedan brindarme.

18 Agosto, 2019, 10:47 pm
Respuesta #1

ingmarov

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Hola Michael

Te ayudo con el primero


A ver

\( x^2-9y^2-9z+2x+36y-44=0 \).     Completando cuadrados nos queda


\( (x^2+2x+1)-9(y^2-4y+4)-9z-44-1+36=0 \)

\( (x+1)^2-9(y-2)^2-9z-9=0 \)  despejando para z


\( z=\dfrac{(x+1)^2}{9}-(y-2)^2-1 \)

Creo que corresponde a un paraboloide hiperbólico.


Saludos

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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18 Agosto, 2019, 11:02 pm
Respuesta #2

michaelacosta

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Hola ingmarov muchas gracias por tu ayuda, de acuerdo a tu explicación voy a proceder a realizar el segundo y lo envío por acá para saber si esta bien o me equivoco.

18 Agosto, 2019, 11:10 pm
Respuesta #3

ingmarov

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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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