Autor Tema: Ecuación de tres incógnitas

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28 Agosto, 2019, 14:18
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Zako

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[tex]\displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x}

28 Agosto, 2019, 15:54
Respuesta #1

robinlambada

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Hola, bienvenido al foro:
[tex]\displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x}
¿Es una ecuación diofántica?
¿Que has intentado?.

Debes indicarnos que has hecho y donde tienes dificultades.
Saludos.



Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

28 Agosto, 2019, 17:14
Respuesta #2

Zako

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Hola, bienvenido al foro:
\[ \displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x} \]

¿Es una ecuación diofántica?
¿Que has intentado?.

Debes indicarnos que has hecho y donde tienes dificultades.
Saludos.

He resuelto la ecuación representado la ecuación. El punto que satisface la ecuación es (-2,1,1) pero me indican que lo resuelva sin representarlo.
He factorizado la ecuación y me ha quedado:

\[  (x+2)^{2}+(z-1)^{2}+2(y-z)(y-1)=0  \]

si igualo todos los términos a cero saco el punto (-2,1,1) pero no tendría que ser la única respuesta y eso no se como demostrarlo.

28 Agosto, 2019, 19:42
Respuesta #3

hméndez

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Hola, bienvenido al foro:
\[ \displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x} \]

¿Es una ecuación diofántica?
¿Que has intentado?.

Debes indicarnos que has hecho y donde tienes dificultades.
Saludos.

He resuelto la ecuación representado la ecuación. El punto que satisface la ecuación es (-2,1,1) pero me indican que lo resuelva sin representarlo.
He factorizado la ecuación y me ha quedado:

\[  (x+2)^{2}+(z-1)^{2}+2(y-z)(y-1)=0  \]

si igualo todos los términos a cero saco el punto (-2,1,1) pero no tendría que ser la única respuesta y eso no se como demostrarlo.

\[ \displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x} \]

\[ \displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}-\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x}=0 \]

\[ \displaystyle\frac{x^2+4x+5+z^2-2y+2y^2-2yz}{xy}=0 \]

\[ \displaystyle\frac{(x^2+4x+4)+(y^2-2yz+z^2)+(y^2-2y+1)}{xy}=0 \]

\[ \displaystyle\frac{(x+2)^2+(y-z)^2+(y-1)^2}{xy}=0 \]

...concluye

Saludos

29 Agosto, 2019, 06:18
Respuesta #4

Zako

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