Autor Tema: Algebra de Boole AB'+B'C+AC'

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04 Agosto, 2019, 08:01 pm
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damianiq

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Buenas gente. Estuve googleando y no pude encontrar qué sucede aquí:

Estoy resolviendoe ejercicios de minimización con algebra de boole y me encontré con un ejercicio que llegué a este resultado:

\(
A\bar{B}+\bar{B}C+A\bar{C}
 \)

Sin Embargo el resultado del ejercicio decía que era este:

\(
\bar{B}C+A\bar{C}
 \)

No me doy cuenta qué ley/propiedad debería utilizar para eliminar el \( A\bar{B} \)  ???

Cualquier ayuda será agradecida.

Saludos

04 Agosto, 2019, 08:56 pm
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

Con mapas de karnaugh sale fácil. No recuerdo mucho de reducción de estas expresiones mediante propiedades.

Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

04 Agosto, 2019, 11:05 pm
Respuesta #2

geómetracat

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Una manera de hacerlo usando las leyes del álgebra de Boole podría ser la siguiente (aunque con Karnaugh es más sistemático).
Fíjate que:
\( A\bar{B} = A \bar{B}(C + \bar{C}) = A \bar{B}C + A \bar{B}\bar{C} \)

Luego,

\(
A\bar{B}+\bar{B}C+A\bar{C} = A\bar{B}C + A\bar{B}\bar{C} + \bar{B}C + A\bar{B} = \bar{B}(AC + C) + A(\bar{B}\bar{C} + \bar{B}) = \bar{B}C + A \bar{B}
 \)
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)