[nathan]

Hola amigos, estuve peleando con este problema todo el día, no puedo entenderlo, ni ver el camino que lleva a la solución:


Se tiene dos envases de 1 litro de capacidad cada uno: En el primero hay \( \displaystyle\frac{1}{2} \) litro de alcohol puro, y en el segundo, 1 libro de agua. Con el contenido del segundo se llena el primero, y luego con el contenido del primero se llena el segundo esta operación se realiza 3 veces en total. ¿Cuál es la relación entre los grados alcohólicos finales del primero y el segundo?

a) 11/53
b) 22/21
c) 42/53
d) 22/53
e) 31/53

[delmar]

Hola

Se entiende por grado de alcohol como la relación entre el volumen de alcohol y el volumen total de una mezcla alcohol agua. Considerando este concepto se construye una tabla, que tiene como cabecera, recipiente 1 y recipiente 2, en la siguiente línea, se ponen las cualidades básicas de lo que esta en cada recipiente : volumen total Vt, volumen de alcohol Vh y grado de alcohol Gh y luego en las líneas sucesivas las operaciones 1, 2, 3; que tienen dos fases, primero se llena el recipiente 1 y luego se llena el recipiente 2.

       recipiente 1               recipiente 2
   Vt      Vh      Gh        Vt       Vh       Gh 
   1/2     1/2      1         1         0        0        Situación inicial

    1       1/2     1/2       1/2      0        0         Fase 1 de la Operación 1
   1/2     1/4     1/2       1         1/4     1/4      Fase  2 de la Operación 1

    1       3/8     3/8       1/2      1/8     1/4       Fase 1 de la Operación 2
   1/2     3/16    3/8       1        5/16   5/16      Fase 2  de la Operación 2

Creo que ya puedes terminar.

Saludos

[nathan]

Muchas gracias, voy a analizarlo detenidamente.