Autor Tema: Equilibrio Bertrand Demostración

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20 Julio, 2019, 04:48 am
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cl.aballay

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He estado 3 días tratando de demostrar el equilibrio de precio con respecto a las calidad de Bertrand esto es para una publicación de doctorado.

Estos son los datos que aparecen en la publicación de "Licensing under vertical product differentiation: Price vs quantity competition", Nombres Xuan Nguyen, Pascale Sgro, Munirul  Nabin. Revista Economic Modelling 36 (2014) 606-606

Demostrar

πi=S*(2*[(qi-pi)-(qj-pj)]/3)*(pi-(qi^2/2))

Datos
qi=qj
S=1
diferencial (πi)/ diferencial (pi)=pi
diferencial (πi)/ diferencial (pj)=pj

Llegar a esto:
pi=(qi+qi^2)/3


De todas formas subi la publicación, ahi estan las ecuaciones.

Les agradecería si pudierán resolver el problema

22 Julio, 2019, 11:00 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 ¿Exactamente cuáles son las ecuaciones del artículo a las que te refieres?. ¿En qué página y párrafo están?.

Saludos.

23 Julio, 2019, 06:22 am
Respuesta #2

cl.aballay

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En la pagina 605 del documento que adjunte.

Appendix A

La formula es la (A.4).

La derivada de primer orden , da como resultado Pi = (qi + qi´2) / 3.

23 Julio, 2019, 12:03 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

Estimados:

He estado 3 días tratando de demostrar el equilibrio de precio con respecto a las calidad de Bertrand esto es para una publicación de doctorado.

Estos son los datos que aparecen en la publicación de "Licensing under vertical product differentiation: Price vs quantity competition", Nombres Xuan Nguyen, Pascale Sgro, Munirul  Nabin. Revista Economic Modelling 36 (2014) 606-606

Demostrar

πi=S*(2*[(qi-pi)-(qj-pj)]/3)*(pi-(qi^2/2))

Datos
qi=qj
S=1
diferencial (πi)/ diferencial (pi)=pi
diferencial (πi)/ diferencial (pj)=pj

Llegar a esto:
pi=(qi+qi^2)/3


De todas formas subi la publicación, ahi estan las ecuaciones.

Les agradecería si pudierán resolver el problema

¿El \( 2 \) del numerador multiplica a toda la expresión o sólo a \( (q_i-p_i) \)?.

Las condiciones son:

\( \dfrac{\partial \pi_i}{\partial p_i}=p_i \),  \( \dfrac{\partial \pi_i}{\partial p_j}=p_j \)

ó


\( \dfrac{\partial \pi_i}{\partial p_i}=p_i \), \( \dfrac{\partial \pi_j}{\partial p_j}=p_j \)

Saludos.

23 Julio, 2019, 09:32 pm
Respuesta #4

cl.aballay

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el 2 multiplica al (qi-pi).

Pero hay que ver el tema en la revista para que puedas analizarlo mejor, es ahi en donde tenemos el problema, seguro es solo error de interpretación o de escritura.