Al efectuar la división algebraica:
\( \displaystyle\frac{ax^4+bx^3 +cx^2+x+3}{3x^2-x+1} \)
se tuvo como residuo \( 2x+1 \) determine la relación correcta si el producto de los coeficientes del cociente es 8.
Resolución:
Por identidad fundamental de la división:
\( ax^4+bx^3 +cx^2+x+3=(3x^2-x+1) . q_(x) + 2x+1 \)
\( ax^4+bx^3 +cx^2-x+2=(3x^2-x+1) . q_(x) + 0 \)
Entonces:
\( \displaystyle\frac{ax^4+bx^3 +cx^2-x+2}{3x^2-x+1} \)
... es una división exacta que admite el mismo cociente q(x). Luego podemos efectuar la división por el método Horner ordenando los polinomios dividendo y divisor de forma ascendente ( ver la imagen adjunta para observar el método Horner)
Mi pregunta es la siguiente : Si en todos los libros que he leído el método Horner se usa ordenando el dividendo y divisor de forma descendente, porque este autor lo utiliza en forma ascendente? No encuentro base teórica en ningún libro para esta resolución extraña. Por favor necesito su opinión. gracias
