Autor Tema: Números complejos (sistema de ecuaciones)

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15 Julio, 2019, 03:34 pm
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Sallaks

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Hola, tenía una consulta.
Pude resolverlo pero nose no sé cómo seguir o si ahí termina el ejercicio.

Hallar las soluciones reales de cada una de las ecuaciones lineales con dos incógnitas a coeficientes en C:
(a) x + iy = 1

Esto es lo que hice

X = 1- Xi
Y = -i + Yi

PD: Si saben de algún libro o archivo para poder saber de donde estudiar esto se lo agradecería mucho :)
Gracias.

15 Julio, 2019, 05:33 pm
Respuesta #1

ingmarov

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Hola, tenia una consulta.
Pude resolverlo pero nose como seguir o si ahi termina el ejercicio.

Hallar las soluciones reales de cada una de las ecuaciones lineales con dos incognitas a coeficientes en C:
(a) x + iy = 1

Esto es lo que hice

X = 1- Xi
Y = -i + Yi

PD: Si saben de algún libro o archivo para poder saber de donde estudiar esto se lo agradecería mucho :)
Gracias.


Hola

\( x+iy=1 \)

Simplemente estás igualando dos números complejos ¿Cuándo dos números complejos son iguales?
Cuando su parte real e imaginaria son iguales.

Por eso la solución al problema es  x=1,.    y=0


Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

15 Julio, 2019, 05:34 pm
Respuesta #2

Protágoras

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Hola,

podrías usar la siguiente propiedad de los números complejos:

"Un número complejo es nulo (0) si su parte real y su parte imaginaria son iguales a cero".

En tu caso:
\( x+iy=1 \Leftrightarrow (x-1)+iy=0 \)

Para tu número complejo \( (x-1)+iy \) su parte real es \( x-1 \) y su parte imaginaria \( y \).

Por lo cual tendrías que resolver las siguientes ecuaciones:
\( \begin{cases} x-1=0\\y=0\end{cases} \)

Como referencia te serviría cualquier libro de introducción al análisis complejo, por ejemplo: Complex Variable and aplications, James W. Brown and  Ruel V. Churchill.

15 Julio, 2019, 05:43 pm
Respuesta #3

Sallaks

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