Autor Tema: Demostrar que si A= f(x,y) se cumple que, 2B+3= primo para B distinto A

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11 Julio, 2019, 08:50 pm
Respuesta #20

juan luis

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 Hola, buenas tardes a todos

   Muy agradecido  a todos los que han colaborado en este tema, especialmente a Sqrmatrix.

   Un saludo 

12 Julio, 2019, 08:26 am
Respuesta #21

sqrmatrix

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Saludos, juan luis, y al resto de participantes y visitantes.

   Muy agradecido  a todos los que han colaborado en este tema, especialmente a Sqrmatrix.

Muchas gracias a tí por plantear el problema y por las observaciones tan interesantes que has hecho en él.

16 Julio, 2019, 09:51 am
Respuesta #22

Víctor Luis

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Buenas a todos ...

Spoiler
   °) Revisando sus exposiciones, Luis parte de que 'A' =  f(x,y)  se obtiene con la función de (x,y) en la que también interviene y se determina 'B' que al ser diferente de 'A' se cumpliría que:  2B+3 = es PRIMO ?? es así?

  1°) Sin importar la función:  f(x,y)  sea la que sea y el 'B' determinado e interviniente en la función, no hace que por el simple hecho de ser diferente a 'A', el producto:  (2B+3)= ... sea "siempre" ó "para siempre" (como diría Feriva) un Natural Primo; porque (2B+3) de puede expresar como una sucesión, dependiente de 'B' ... misma que como la función:  (2n+3) con 'n' naturales del Conjunto_N ... llegaremos a encontrar grandes intervalos entre 'n' donde no encontraremos primos, siendo en tales puntos, donde se determinarían: 'B'  como 'A' para evaluar y comprobar que sean distintos ... y es que una función:  f(x,y) no dará un 'A' y un 'B' que por el simple hecho de ser distintos, garanticen (deterministicamente) que
:  2B+3 =  sea un Natural Primo ... No creo que Riemann lo considere.

 ••) Ante esto, yo planteo que:  " Siendo 'A' primo, éste nos permite determinar la primalidad de 'B' " ... algo que tiene más sentido y el poder comprobarlo, en la Primalidad de los Números de Mersenne, con resultado determinista.


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Saludos Cordiales ...

16 Julio, 2019, 11:08 am
Respuesta #23

sqrmatrix

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Saludos, Víctor Luis.

   °) Revisando sus exposiciones, Luis parte de que 'A' =  f(x,y)  se obtiene con la función de (x,y) en la que también interviene y se determina 'B' que al ser diferente de 'A' se cumpliría que:  2B+3 = es PRIMO ?? es así?

Lo que se propone es que si \( \displaystyle B \) no es solución entera de la función propuesta, para \( \displaystyle y \) positivo, entonces \( \displaystyle 2\cdot B+3 \) es primo. Se demostró que esos primos no existen. Por tanto, la respuesta a tu pregunta es que tu planteamiento es más o menos lo que se ha propuesto (habría que añadir algunas cuestiones que concreten más el problema), pero ya no es aplicable, puesto que no vamos a encontrar primos así.

  1°) Sin importar la función:  f(x,y)  sea la que sea y el 'B' determinado e interviniente en la función, no hace que por el simple hecho de ser diferente a 'A', el producto:  (2B+3)= ... sea "siempre" ó "para siempre" (como diría Feriva) un Natural Primo; porque (2B+3) de puede expresar como una sucesión, dependiente de 'B' ... misma que como la función:  (2n+3) con 'n' naturales del Conjunto_N ... llegaremos a encontrar grandes intervalos entre 'n' donde no encontraremos primos, siendo en tales puntos, donde se determinarían: 'B'  como 'A' para evaluar y comprobar que sean distintos ... y es que una función:  f(x,y) no dará un 'A' y un 'B' que por el simple hecho de ser distintos, garanticen (deterministicamente) que
:  2B+3 =  sea un Natural Primo ... No creo que Riemann lo considere.

No se ha afirmado que \( \displaystyle 2\cdot B+3 \) sea siempre primo, sino que será primo si cumple las condiciones propuestas (lo que niegas al comienzo de la pregunta, aplicado a la función propuesta), y ya se ha demostrado que esos primos no existen. Por otro lado, no entiendo por qué mencionas a Riemann, si no se ha mencionado para nada ni a él, ni a su trabajo.

••) Ante esto, yo planteo que:  " Siendo 'A' primo, éste nos permite determinar la primalidad de 'B' " ... algo que tiene más sentido y el poder comprobarlo, en la Primalidad de los Números de Mersenne, con resultado determinista.

Esto tendrás que demostrarlo.

17 Julio, 2019, 07:41 am
Respuesta #24

Víctor Luis

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Buenas Feriva y SqrMatrix ...

   Añadiendo algunas cuestiones tenemos que:

    B       2B       2B+3
   -----    -----      ----------
   1        2          5
   2        4          7
   (3)      6         (9)
   4        8          11
   5        10        13
   (6)      12       (15)
   7        14        17
   8        16        19
   (9)      18       (21)
   10      20        23
   11      22        25
   (12)    24       (27)
   13      26        29
   14      28        31
   (15)    30       (33)   ...

CONSIDERACIONES.
-------------------------------------
°) Para todo 'B' Múltiplo de (3) ... nunca se tendrá en:  (2B+3) a un número primo.

°) Lo que:  (2B+3)  nos dice, es que los números primos, serían, naturales "IMPARES".

°) Con:  (2B+1)  se conformaría el primo (3) que falta con:  (2B+3)


°°) Sobre la primalidad de los Números de Mersenne donde con Mp(7) determinamos la primalidad de los subsiguientes 'Mn' en darse,... lo expondré en el otro hilo, al tratar éste tema; pero para demostrarlo matemáticamente, es un imposible fuera de mi alcance, por ahora.


Saludos Cordiales ....

17 Julio, 2019, 12:03 pm
Respuesta #25

sqrmatrix

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Saludos, Víctor Luis.

°) Para todo 'B' Múltiplo de (3) ... nunca se tendrá en:  (2B+3) a un número primo.

Basta darle a \( \displaystyle B \) el valor \( \displaystyle 0 \), que es múltiplo de \( \displaystyle 3 \) (de hecho, es múltiplo de cualquier entero), para obtener el primo \( \displaystyle 3 \).

REEDICIÓN: Me he dado cuenta de que quizá te referías a valores de \( \displaystyle B \) enteros positivos. En ese caso, sí, lo que dices es cierto y lo que he dicho no aplicaría.

°) Lo que:  (2B+3)  nos dice, es que los números primos, serían, naturales "IMPARES".

En realidad lo que dice esa expresión es que los primos de la forma \( \displaystyle 2\cdot B+3 \) son impares, no que todos los primos son impares. De hecho, dado que \( \displaystyle 2 \) es el único primo par, cualquier expresión que genere solamente valores impares y que pueda generar primos sólo generará primos impares, pero eso no significa que todos los primos sean impares.

°) Con:  (2B+1)  se conformaría el primo (3) que falta con:  (2B+3)

Como indiqué antes, basta darle a \( \displaystyle B \) el valor \( \displaystyle 0 \) para obtener el primo \( \displaystyle 3 \). De hecho, las dos expresiones son equivalentes, es decir, generan los mismos enteros. Basta desarrollar:

\( \displaystyle 2\cdot B+3=2\cdot B+2+1=2\cdot(B+1)+1=2\cdot B'+1 \)

Sólo se diferencian en el valor que hay que darle a \( \displaystyle B \) y a \( \displaystyle B' \) para obtener el mismo valor, pero ambas expresiones generan los mismos valores, por lo que son equivalentes a la hora de estudiar los valores que generan.

REEDICIÓN: Como en la reedición anterior, si te referías a valores de \( \displaystyle B \) enteros positivos, las expresiones se diferencian sólo en el primer entero que generan, que la expresión \( \displaystyle 2\cdot B'+1 \) genera el valor \( \displaystyle 3 \), y la expresión \( \displaystyle 2\cdot B+3 \) no. Pero el resto de valores que generan son los mismos.