Autor Tema: Respuestas a los ejercicios de la práctica 11-Combinatoria

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

20 Marzo, 2020, 12:55 am
Leído 787 veces

numbsoul

  • Nahuel Albarracín
  • Moderador Global
  • Mensajes: 1,848
  • País: ar
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Ejercicio1
Spoiler
La cantidad de resultados posibles es 8
[cerrar]

Ejercicio2
(a)
Spoiler
12
[cerrar]
(b)
Spoiler
144
[cerrar]
(c)
Spoiler
72
[cerrar]
(d)
Spoiler
132
[cerrar]

Ejercicio3
(a)
Spoiler
625
[cerrar]
(b)
Spoiler
25
[cerrar]
(c)
Spoiler
375
[cerrar]
(d)
Spoiler
120
[cerrar]
(e)
Spoiler
375
[cerrar]
(f)
Spoiler
375
[cerrar]
(g)
Spoiler
72
[cerrar]

Ejercicio4
(a)
Spoiler
998
[cerrar]
(b)
Spoiler
1418
[cerrar]
(c)
Spoiler
1504
[cerrar]

Ejercicio5
(a)
Spoiler
36
[cerrar]
(b)
Spoiler
6
[cerrar]
(c)
Spoiler
30
[cerrar]
(d)
Spoiler
21
[cerrar]

Ejercicio6
Spoiler
La cantidad de números que se pueden formar con las restricciones dadas es 480
[cerrar]

Ejercicio7
Spoiler
La cantidad de maneras es \( 3^{17} \)
[cerrar]

Ejercicio8
Spoiler
La cantidad de maneras de formas 3 parejas mixtas es 6
[cerrar]

Ejercicio9
(a)
Spoiler
120
[cerrar]
(b)
Spoiler
48
[cerrar]
(c)
Spoiler
24
[cerrar]

Ejercicio10
(a)
Spoiler
\( 6!·7! \)
[cerrar]
(b)
Spoiler
\( 7!·7!·2 \)
[cerrar]
(c)
Spoiler
\( 7!·2^{7} \)
[cerrar]

Ejercicio11
(a)
Spoiler
\( 10! \)
[cerrar]
(b)
Spoiler
1209600
[cerrar]

Ejercicio12
Spoiler
La cantidad de conexiones posibles es 8! = 40320, y solo una es la correcta. Si quisiéramos que tarde menos de 3 horas (180 minutos) intentando sistemáticamente, tendría que dar con la conexión correcta en no más de 180 intentos. (La probabilidad de que la cantidad de intentos realizados sea menor o igual que 180 es muy baja). Por ende, le conviene viajar para buscar la tabla
[cerrar]

Ejercicio13
(a)
Spoiler
10!
[cerrar]
(b)
Spoiler
\( \frac{7!}{ 2!·2!·2!}=630 \)
[cerrar]
(c)
Spoiler
\( \frac{9!}{ 2!·3!}=30240 \)
[cerrar]
(d)
Spoiler
\( \frac{11!}{ 3!·2!·4!}=138600 \)
[cerrar]
(e)
Spoiler
\( \frac{11!}{ 2!·2!·2!·3!} − \frac{10!}{ 2!·2!·3!} \)(a la cantidad total de permutaciones, le restamos la cantidad de permutaciones que comienzan con un cero)
[cerrar]

Ejercicio14
Spoiler
La cantidad de maneras es 495
[cerrar]

Ejercicio15
Spoiler
La cantidad de triángulos que quedan determinados es 120
[cerrar]

Ejercicio16
Spoiler
La cantidad de manos que se pueden dar es \( \frac{40!}{ 10!·10!·10!·10!} \)
[cerrar]

Ejercicio17
Spoiler
La cantidad de formas en que puede hacerse la distribución es \( \frac{15!}{ 5!·5!·5!} \)
[cerrar]

Ejercicio18
Spoiler
La cantidad de maneras posibles es \( \binom{10}{3}\binom{8}{2}+\binom{10}{4}\cdot 8+\binom{10}{5} \)
[cerrar]

Ejercicio19
Spoiler
La cantidad de maneras es 1860480
[cerrar]