Autor Tema: Encontrar medida de un ángulo

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17 Junio, 2019, 04:00 am
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cristianoceli

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Hola tengo dificultades con este ejercicio lo he intentado y no me resulta.


En la figura adjunta, \( \triangle ABC \cong \triangle AED  \). Si \( \angle BAF = 70  \) y \( \angle CAF = 10 \) entonces el \( \angle AED \) es:




A) 10
B) 45
C) 55
D) 70
E) 80


Solo he concluido que \( \angle DAC =70 \) y no se me ocurre nada mas

Saludos

17 Junio, 2019, 04:43 am
Respuesta #1

delmar

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Hola

El resultado parcial que has obtenido es correcto, en consecuencia \( \angle AED=180-\angle DAE-\angle ADE \) Ec. A; pero \( \angle DAE=70+10=80 \). Observa que el triángulo DAC es isóceles, por que los lados correspondientes \( AD=AC \) en consecuencia \( \angle ADE= \angle ACD\Rightarrow{\angle ADE=\displaystyle\frac{180-\angle DAC}{2}=55} \). Utilizando ahora los valores de \( \angle ADE, \ \angle DAE \) en la Ec. A, obtienes lo que se busca.



Saludos

18 Junio, 2019, 08:17 pm
Respuesta #2

cristianoceli

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Hola

El resultado parcial que has obtenido es correcto, en consecuencia \( \angle AED=180-\angle DAE-\angle ADE \) Ec. A; pero \( \angle DAE=70+10=80 \). Observa que el triángulo DAC es isóceles, por que los lados correspondientes \( AD=AC \) en consecuencia \( \angle ADE= \angle ACD\Rightarrow{\angle ADE=\displaystyle\frac{180-\angle DAC}{2}=55} \). Utilizando ahora los valores de \( \angle ADE, \ \angle DAE \) en la Ec. A, obtienes lo que se busca.



Saludos

Entiendo, muchas gracias.


Saludos