Estoy entrando al Área de Particiones, soy muy nuevo
Aquí pidiendo ayuda a los Genios.
En \( \mathbb{R}^2 \) se define la relación \( \sim \) de acuerdo a: \( (x,y)\sim{(x',y')\iff {|x|+|y|=|x'|+|y'|}} \)
a. Probar que es de equivalencia
b. Hallar \( K_{(0,0)},K_{(1,0)} \)\( K_{(a,0)} \)con a>0.
c. Representar las clases gráficamente.
a- Intento de probar que es de equivalencia
Refleja:
\( |x|+|y|=|x|+|y| \) por lo tanto \( aRa \) ??
Simétrica: \( a\sim{b\rightarrow{b\sim{a}}} \)
\( |x|+|y|=|x′|+|y′| \rightarrow{} |x′|+|y′|=|x|+|y| \rightarrow{bRa} \)
Transitiva: \( a∼b\wedge \)\( b∼c\rightarrow{a\sim{c}} \) (me confundí)
\( aRb \) \( |x|+|y|=|x'|+|y'| \)
\( bRc \) \( |x'|+|y'|=|x''|+|y''| \)
__________________________
\( |x|+|y|=|x''|+|y''| \) \( a\sim{c} \) ?
Bien o me equivoqu
é? y la parte B Las clases como ser
ían dado el caso? en este ejemplo. Mejor dicho, c
ómo identificar las clases en cualquier tipo de ejercicio?
Mil gracias.