Autor Tema: Integral por partes

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

27 Mayo, 2019, 03:35 pm
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Saucedo

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\( \displaystyle\int\displaystyle\frac{log(log x)}{x}dx \)

27 Mayo, 2019, 04:53 pm
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

¿Log es el logaritmo natural?

Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

27 Mayo, 2019, 04:56 pm
Respuesta #2

jacks

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\( \displaystyle I = \int\frac{\ln(\ln x)}{x}dx, \) put \( \ln(x)=t\Rightarrow x=e^t \) and \( dx=e^{t}dt \)

\( \displaystyle \int \ln(t)dt = \int \ln(t)\cdot 1dt = \ln(t)\cdot t-\int \frac{t}{t}dt \)

\( \displaystyle I = t\cdot \ln(t)-t+\mathcal{C} = \ln(x)\cdot \ln(\ln x)-\ln(x)+\mathcal{C} \)