Gracias a los 2 por el link, el cual logre hacer otro ejercicio de Equivalencia que era mas facil aunque sigo sin poder con el que puse anteriormente!, Nose porque , el simple echo de que sea a-2=b-2 me confunde,
recién con lo aprendido pude hacer este ejercicio, podrían verificarlo?
\( \mathbb{R}=(x,y)\in{Z.Z}/x-y=2K, K\in{Z} \)
la reflexiva ya la entendi me resulto fácil.
Reflexiva: \( (x,x)\in{Z}\rightarrow{(a,a)\in{R}} \)
\( x-x=0=2(0) \)
Se cumple.
Simetrica:
\( \forall{(x,y)\in{R}\rightarrow{(y,x)\in{R}}} \)
\( x-y=2k,k\in{Z} \)
\( -x+y=-2K,K\in{Z} \)
\( y-x=2(-k),-k\in{Z} \)
entonces \( (y,x)\in{R} \)
Se cumple.
Transitiva:
\( (x,y)\in{R}\wedge \)\( (y,z)\in{R}\rightarrow{(x,z)\in{R}} \)
\( x\sim{y}\wedge \)\( y\sim{z}\rightarrow{} \)\( x\sim{z} \)
hay que demostrar que \( x\sim{z} \)
que significa lo anterior :
que.., \( x-y\wedge \)\( y-z\rightarrow{x-z} \) esta bien?
\( x-y=2k_1,K_1 \in{Z} \)
\( y-z=2k_2;K_2\in{Z} \)
aqui se cancela y-y dejando
\( x-z=2k_1+2k_2, k1+k2 \in{Z} \)
\( x-z=2k,k\in{Z} \)
\( \rightarrow{(x,z)\in{R}} \)
Esta correcto?, este me resulto mucho mas visible que el que puse al comienzo , por alguna razón no puedo visualizar e imaginarme el problema usando │a−2│=│b−2│
inicie hace 1 día con esto me falta mucha practica.
Pido un Auxilio para lo otro
Mañana en la mañana intento hacerlo el primero nuevamente ya que necesito estudiar, dado el caso les comento o pongo lo que abre echo.
y si me equivoco me comentan.