Autor Tema: Problema de multiplicación de funciones.

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01 Mayo, 2019, 01:19 am
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islas_kriga

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Holaaa. Soy nuevo en esta web y tengo esta duda, agradecería que me la resolvieran. Gracias
 :laugh:
Si \( f (x)= 3x-1 \), \( n \) representa la pendiente de la línea descrita con la ecuación \( y= f ^{-1}(x) \), y \( p \) representa la pendiente de una línea que es perpendicular a la línea cuya ecuación es \( y= f(x) \), entonces \( np=\ldots \).

01 Mayo, 2019, 01:36 pm
Respuesta #1

Bobby Fischer

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Hola,

Calcula la inversa de \( f \), que es \( f^{-1}(x)=\dfrac{1}{3}(x+1) \). Entonces \( n=\dfrac{1}{3} \).

Ahora calcula un vector director de la recta original, su producto escalar con un vector director de la recta perpendicular es \( \left[\begin{array}{cc}{1}&{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{v_1}\\{v_2}\end{array}\right]=0 \).

\( v_1+3v_2=0; \)

\( v_1=-3v_2 \)

Como \( p=\dfrac{v_2}{v_1} \), sustituye y obtienes \( p \). Esto puede hacerse porque \( v_2\neq{0} \).

Saludos.

05 Mayo, 2019, 02:54 am
Respuesta #2

islas_kriga

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Hola,

Calcula la inversa de \( f \), que es \( f^{-1}(x)=\dfrac{1}{3}(x+1) \). Entonces \( n=\dfrac{1}{3} \).

Ahora calcula un vector director de la recta original, su producto escalar con un vector director de la recta perpendicular es \( \left[\begin{array}{cc}{1}&{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{v_1}\\{v_2}\end{array}\right]=0 \).

\( v_1+3v_2=0; \)

\( v_1=-3v_2 \)


Como \( p=\dfrac{v_2}{v_1} \), sustituye y obtienes \( p \). Esto puede hacerse porque \( v_2\neq{0} \).

Saludos.


Gracias por tu respuesta, pero creo que podría hacerse mas fácil.
Primero obtenemos la función inversa y da\(  (\displaystyle\frac{1}{3})(x+1) \)\(  n=\displaystyle\frac{1}{3} \) después obtenemos la pendiente perpendicular por medio de la pendiente 1(que es n) que da \( \displaystyle\frac{-1}{3} \), las multiplicamos y la respuesta es\( -1/9 \)