[elvismujica]

Saludos este ejercicio he tratado de resolverlo pero se me ha hecho difícil encontrar el valor de x, seuale forma un triángulo isósceles lo cual resulta dos ángulos iguales, pero no logro avanzar

[geómetracat]

Una pista. Tu observación implica que el ángulo \( QBR \) es también \( x \).
Ahora usa que la suma de los ángulos de un triángulo es \( \pi \) con los tres triángulos rectángulos \( ABC, BNC, ABR \). Con esto obtendrás tres ecuaciones con tres incógnitas (\( \alpha, x \) y el ángulo en \( C \)), de donde puedes obtener el valor de \( x \).

[martiniano]

Hola. Mi razonamiento es el siguiente.

Como \( QR=BR \) el triángulo \( QBR \) es isósceles con \( BQR=QBR \).

Por otro lado, por el triángulo \( AQN \):

\( BQR=AQN=90-\alpha \)

Y por el triángulo \( ABR \)

\( x=90-\alpha \)

Luego el triángulo \( BQR  \) tiene los tres ángulos iguales.

Saludos.

[geómetracat]

Hola. Mi razonamiento es el siguiente.

Como \( QR=BR \) el triángulo \( QBR \) es isósceles con \( BQR=QBR \).

Por otro lado, por el triángulo \( AQN \):

\( BQR=AQN=90-\alpha \)

Y por el triángulo \( ABR \)

\( x=90-\alpha \)

Luego el triángulo \( BQR  \) tiene los tres ángulos iguales.

Saludos.

Mucho mejor esta solución. Esto me pasa por ir con prisas.