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  3. Tema: Hallar \(\int_0^\infty\frac{x-\lfloor x\rfloor}{2^{\lfloor x\rfloor}}\,dx\)
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Autor Tema: Hallar \(\int_0^\infty\frac{x-\lfloor x\rfloor}{2^{\lfloor x\rfloor}}\,dx\)

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05 Marzo, 2019, 09:12 pm
Respuesta #10

sugata

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Re: Hallar \(\int_0^\infty\frac{x-\lfloor x\rfloor}{2^{\lfloor x\rfloor}}\,dx\)
Yo de esto ni idea, pero la "propiedad"  que creo que usa, es que al ser parte entera, se puede poner como sumatorio, ya que en sumatorios no usas decimales.....
Creo......
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05 Marzo, 2019, 09:48 pm
Respuesta #11

martiniano

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Re: Hallar \(\int_0^\infty\frac{x-\lfloor x\rfloor}{2^{\lfloor x\rfloor}}\,dx\)
Hola.

La primera igualdad es una consecuencia de una propiedad de las integrales definidas:

\( \displaystyle \int_a^bf(x) dx= \displaystyle \int_a^cf(x) dx+ \displaystyle \int_c ^b f(x) dx \)

La segunda igualdad es consecuencia de una propiedad de la parte entera:

Si \( k<x<k+1 \) con \( k \) entero, entonces \( \lfloor{x\rfloor} =k \)

A mí el resultado me da 2.. Concuerdo con manooooh

Saludos.
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