Autor Tema: Evaluar expresión respetando jerarquía

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15 Marzo, 2019, 02:22 am
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Murdok

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Buenas noches foro del rincón matemático

Desarrolle el siguiente ejercicio sobre un tema llamado "Jerarquía de operaciones"

Ejercicio:
\( \sqrt{13^2-12^2} + (6-4)^2 \cdot{} 8 - \sqrt{(10-8)^2}  \)

Solución:
\( = 13 - 12 + 4 \cdot{} 8 - 2  \)
\( =      1     +        32       - 2  \)
\( = 31  \)

Pero la solución del ejercicio es 35, entonces mi pregunta hacia ustedes es:
¿en que he fallado al resolver el ejercicio?.

De antemano gracias por su colaboración.

15 Marzo, 2019, 02:40 am
Respuesta #1

manooooh

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Hola

Desarrolle el siguiente ejercicio sobre un tema llamado "Jerarquía de operaciones"

Ejercicio:
\( \sqrt{13^2-12^2} + (6-4)^2 \cdot{} 8 - \sqrt{(10-8)^2}  \)

Solución:
\( = {\color{red}13 - 12} + 4 \cdot{} 8 - 2  \)
\( =      1     +        32       - 2  \)
\( = 31  \)

Pero la solución del ejercicio es 35, entonces mi pregunta hacia ustedes es:
¿en qué he fallado al resolver el ejercicio?.

En lo marcado en rojo. De \( \sqrt{13^2-12^2} \) no podés distribuir la raíz con el menos. Eso sólo funciona si hay multiplicaciones o divisiones dentro, no sumas ni restas.

O sea, \( \sqrt{13^2-12^2}\neq\sqrt{13^2}-\sqrt{12^2} \). Por ejemplo, \( \sqrt{1+1}=\sqrt{2}\approx1.4 \) pero \( \sqrt{1}+\sqrt{1}=1+1=2 \).

Debés resolver primero \( 13^2-12^2 \) y luego aplicar la raíz cuadrada. En vez de hacer esa cuenta pesada podés usar la siguiente identidad: \( a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b) \), llamada "Diferencia de cuadrados". Fijate que del lado derecho del igual tenés un producto, y esta operación sí que es compatible con la distributiva de la raíz.

Saludos

Mods
Título cambiado de "Jerarquía de operaciones" a "Calcular \(\sqrt{13^2-12^2}+(6-4)^2\cdot8-\sqrt{(10-8)^2}\) respetando jerarquía". Perdón por no etiquetarlo con "Re:" pero no alcanzaba el espacio.
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15 Marzo, 2019, 04:00 am
Respuesta #2

Murdok

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Buenas noches manooooh

Mil gracias por tu valiosa aclaración, ya realice el ejercicio con tus indicaciones y llegue al resultado esperado.

Nuevamente gracias.  ;)