[maga]

si tengo las siguientes masas:
m1=5 kg
m2=3kg
m3=1 kg
¿el sistema tiene aceleración?(no existe rozamiento),¿por qué?

[delmar]

Hola

Sí tiene aceleración, es única para todas las masas por ser las longitudes de las cuerdas constantes y obviamente la masa 3 se acelera hacia abajo. La razón son los análisis de cuerpo libre de la masa 3 y del sistema 1 y 2. ¿Que te parece si los realizas?


Saludos

[maga]

Osea, aunque la masa (8 kg) de las dos masas que están sobre la mesa sea mayor que la que esta colgando, igual va a ver aceleración?, y si existe rozamiento ¿también voy a tener aceleración? (Ahora lo voy a calcular la aceleración). Gracias!!!

[robinlambada]

Hola

Osea, aunque la masa (8 kg) de las dos masas que están sobre la mesa sea mayor que la que esta colgando, igual va a ver aceleración?, y si existe rozamiento ¿también voy a tener aceleración? (Ahora lo voy a calcular la aceleración). Gracias!!!

Si no hay rozamiento, siempre el sistema estará acelerado, solo en el caso de que el sistema de masas 1 y 2 tienda a infinito su masa,  la aceleración tenderá a cero. ( La aceleración es inversamente proporcional a la suma de las masas 1 y 2.)

En este caso se puede tratar el sistema de masas 1 y 2 como uno solo de masa \( m_1+m_2 \)

Si resuelves te debe quedar:

Spoiler

\( a=\displaystyle\frac{m_3}{m_1+m_2+ m_3}g \)

[cerrar]

Si hay rozamiento , la cosa cambia y vendrá en función del valor del coeficiente de rozamiento y el valor de las masas.

Saludos.

[robinlambada]

En caso de rozamiento:

Spoiler

\( a=\displaystyle\frac{m_3 -\mu(m_1+m_2)}{m_1+m_2+m_3}g \)

[cerrar]

Saludos.

[nia]

Notas anecdóticas o marginales.

Nota Si suponemos, partiendo del reposo, que las masas m1 y m2 están unidas entre si con cierta holgura, puede ocurrir que la masa m3 sea suficiente para arrancar a mover la m2 venciendo su rozamiento estático, entrando a actuar su menor rozamiento dinámico, lo que me daría una ventajilla para vencer el estático de m1, con respecto a arrancar m1 y m2 con los estáticos de partida en ambos.

Nota En general, si partimos del reposo, vencido el rozamiento estático, el sistema (me parece que) se acelera en proporción a la diferencia con el dinámico.

Nota Si partimos del reposo pero con muchas cargas pequeñas horizontales de uniones no tensas, creo que en el límite daría igual que considerarlas en movimiento, con el rozamiento dinámico, por lo dicho antes.