Autor Tema: Demostración de triangulo equilátero

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12 Febrero, 2019, 09:26 pm
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xxGearAntonioxx

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Se prolongan los lados de un triángulo equilátero \( 𝐴𝐵𝐶 \) como se indica en la figura. Si \( 𝐴𝐷 \) = \( 𝐵𝐸 \) = \( 𝐶𝐹 \) demuestra que \( D \),\( E \) y \( F \) son los vértices de un triángulo equilátero.

¿Se podrá demostar por congruencia o de alguna otra forma y cómo?


12 Febrero, 2019, 09:35 pm
Respuesta #1

GaToMi

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Tal como dices, se puede demostrar por congruencia. Te doy una sugerencia
Spoiler
Criterio Lado-ángulo-lado
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A todo esto, mira esta página http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=3659.msg14457#msg14457 que habla sobre el pegado de imágenes, para hacer visible la imagen para todo el que entra al tema.

Saludos :)

12 Febrero, 2019, 09:55 pm
Respuesta #2

xxGearAntonioxx

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Hola Gao ti, gracias por responder. ¿Alguna otra pista como plantear la demostración por LAL?? las que he hecho no llevan a nada :C

12 Febrero, 2019, 10:32 pm
Respuesta #3

sugata

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Si analizas los triángulos exteriores puedes comprobar que los tres triángulos tienen dos lados iguales y mismo ángulo, luego los terceros (exteriores) deben ser iguales.