Autor Tema: Criterios para decidir si una función es creciente

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14 Febrero, 2019, 02:49 pm
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thadeu

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Hola amigos del rincón matemático,
Se sabe que  una función \( f(x) \) es creciente (decreciente)  si su  primera derivaba  es \( f(x)^{\prime}>0, (f(x)^{\prime}<0)  \)
Me gustaría saber si hay otros criterios para decidir si una función es creciente (decreciente)

14 Febrero, 2019, 05:32 pm
Respuesta #1

Fernando Revilla

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  • Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).
    • Fernando Revilla
Se sabe que  una función \( f(x) \) es creciente (decreciente)  si su  primera derivaba  es \( f(x)^{\prime}>0, (f(x)^{\prime}<0)  \) Me gustaría saber si hay otros criterios para decidir si una función es creciente (decreciente)

Lo más general (la función podría no ser derivable) es aplicar que

          \( f \) es creciente (decreciente) \( \Leftrightarrow{ \displaystyle\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1} \ge 0\; (\le 0)} \) para todo \( x_2 > x_1 \) con \( x_1,x_2\in \text{Dom }f. \)