Autor Tema: Problema sencillo de movimiento lineal

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12 Febrero, 2019, 02:24 pm
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Barco_de_Teseo

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Saludos,

Soy usuario nuevo y para probar un poco las aguas, por asi decirlo, propongo demostrar uno de los problemas que Wertheimer envió a Einstein en una de sus correspondencias.

Un automóvil viejo tiene que recorrer un camino de 2 millas, cuesta arriba y hacia abajo. El automóvil puede subir a la primera milla, de subida, no más rápido que la rapidez media de 15 km/h. ¿Qué tan rápido tiene que viajar el automóvil la segunda milla, en el descenso puede ir más rápido, por supuesto, para lograr una rapidez media de 30 km/h para el viaje?

Aparentemente, no es posible alcanzar esa velocidad media por falta de tiempo, pero, ¿cómo lo demostraría (a parte de llegando a un resultado algebraico absurdo)?

12 Febrero, 2019, 05:16 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola
 
 Bienvenido al foro.

 
Un automóvil viejo tiene que recorrer un camino de 2 millas, cuesta arriba y hacia abajo. El automóvil puede subir a la primera milla, de subida, no más rápido que la rapidez media de 15 km/h. ¿Qué tan rápido tiene que viajar el automóvil la segunda milla, en el descenso puede ir más rápido, por supuesto, para lograr una rapidez media de 30 km/h para el viaje?

Spoiler
En general si la mitad de una distancia \( d \) se ha recorrido a una velocidad media \( v \), la velocidad media del recorrido total siempre es superior a \( 2v \), porque el mejor de los casos si la segunda mitad se hubiese recorrido de manera instantánea la velocidad media sería la que resulta recorrer doble distancia en el mismo tiempo, es decir, \( 2v \).
[cerrar]

Saludos.

12 Febrero, 2019, 05:25 pm
Respuesta #2

Barco_de_Teseo

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Gracias, y muy buena respuesta ;)