Autor Tema: El teorema del punto fijo y el monje budista...

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26 Enero, 2019, 01:56 pm
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fjgomezg

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¿Cómo harían ustedes el siguiente ejercicio?

Para demostrar gráficamente el teorema del punto fijo a partir del recorrido de ida y vuelta que realiza el monje budista, realiza una gráfica distancia(EJE Y) –tiempo (EJE X) en el que figuren los recorridos de ida y de vuelta que tú quieras.
Siempre habrá un punto en el que pasará a la misma hora en el viaje de ida y vuelta

27 Enero, 2019, 10:14 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

¿Cómo harían ustedes el siguiente ejercicio?

Para demostrar gráficamente el teorema del punto fijo a partir del recorrido de ida y vuelta que realiza el monje budista, realiza una gráfica distancia(EJE Y) –tiempo (EJE X) en el que figuren los recorridos de ida y de vuelta que tú quieras.
Siempre habrá un punto en el que pasará a la misma hora en el viaje de ida y vuelta

El primer día el monje parte en la hora cero (\( x=0 \)) a distancia  cero (\( y=0 \)) del punto de partida y un determinado tiempo (pongamos \( x=1 \)) alcanza una distancia (pongamos \( y=1 \)). La gráfica de la distancia recorrida en cada instante será una línea que une el punto inicial y final (en azul en el dibujo).

El segundo día el monje parte en la hora cero (\( x=0 \)) en el punto donde llego el día anterior (\( y10 \)) y en el mismo tiempo (\( x=1 \)) llega al punto original (\( y=0 \)). Ahora está representada por la curva roja.



Saludos.

P.D. Al enunciado le falta aclaración sobre exactamente que hace el monje. He supuesto (porque es un enunciado típico) que el monje hace y deshace el mismo camino en dos días consecutivos en el mismo período de tiempo cada día.