[Scofield]

Hola, estoy intentando resolver un examen antiguo de 2do año de grado de estadística como preparación para el examen final y estoy teniendo algunas dificultades.
He marcado las que he resuelto, aunque creo que pueden estar mal ya que en el enunciado no he entendido la fila 3 que pone \( n_i \)(¿cuál es su sentido?). Las que no he marcado es porque no sé como calcularlo directamente.

¿Alguien me podría ayudar corrigiéndome los errores si los tengo y ayudándome con las que no he podido? Muchas gracias y un saludo!

(He adjuntado como imagen el cuestionario porque creo que es más útil, si alguien lo necesita lo puedo transcribir aquí por si le es más fácil)

P.D1: En la 9 marcaría la a) ya que es una binomial negativa en la que había cometido un error.

[Luis Fuentes]

Hola

 La última fila se refiere a la frecuencia relativa de los datos. Tengo un problema porque a mi no me dan igual el coeficiente de variación ni la desviación típica para la variable \( Y. \) Revisa tu las cuentas.

 En cualquier caso:

 1- Para comparar la dispersión no puedes usar la desviación típica, sino el coeficiente de variación. Por tanto supuestas las cuentas correctas, la respuesta es la (a).

 3- En la tres si sumas las frecuencias el total es 50. El 25% mayor son las últimas 12.5. Y viendo que las últimas tres frecuencias son \( 6+7+1=14 \) se deduce que el número de partidos de estos datos son \( 36 \) o más.

 6- El intevalo modal es \( [30,40) \), porque es el que tiene mayor altura (frecuencia del intervalo dividida entre su longitud). Supongo que entonces se toma como moda la marca de clase que es \( (30+40)/2=35 \).

 9. Si es la (a).

Saludos.

[Scofield]

Hola

 La última fila se refiere a la frecuencia relativa de los datos. Tengo un problema porque a mi no me dan igual el coeficiente de variación ni la desviación típica para la variable \( Y. \) Revisa tu las cuentas.

Por lo tanto qué proceso sigues para calcular tanto la desviación típica como el coeficiente de variación? Porque yo introduzco los 50 datos en la calculadora y ni la desviación típica ni el coeficiente de variación me da como en las respuestas que hay que señalar.

Y el 2) y el 4) por tanto como sería? Porque viendo que he interpretado mal la tabla, los habré acertado de casualidad.


 

3- En la tres si sumas las frecuencias el total es 50. El 25% mayor son las últimas 12.5. Y viendo que las últimas tres frecuencias son \( 6+7+1=14 \) se deduce que el número de partidos de estos datos son \( 36 \) o más.

36 o más, ¿por lo tanto la opción correcta sería marcar 36 o 37? Yo me inclino por 37, pero al no estar seguro no he optado por ninguna.


Un saludo y gracias Luis!

[Scofield]

 6- El intevalo modal es \( [30,40) \), porque es el que tiene mayor altura (frecuencia del intervalo dividida entre su longitud). Supongo que entonces se toma como moda la marca de clase que es \( (30+40)/2=35 \).

Hola Luis, otra duda que me ha surgido. Aplicando tu razonamiento a otro ejercicio, habría obtenido que la moda sería \(  (7+7.5)/2 = 7.25 \) pero no es una respuesta posible de las que hay.
¿Entonces donde está el error?
(Adjunto el problema como imagen)
Gracias.
 
P.D1: Creo que he descubierto que es 7,44 dada una fórmula que he encontrado en internet para datos agrupados de intervalos con distinta longitud que es \(  M = L_i + \frac{h_{i-1}}{h_{i-1}+h_{i+1}}*a_i \)

P.D2: Aún no he conseguido resolver las cosas del apartado anterior.

[Luis Fuentes]

Hola

Por lo tanto qué proceso sigues para calcular tanto la desviación típica como el coeficiente de variación? Porque yo introduzco los 50 datos en la calculadora y ni la desviación típica ni el coeficiente de variación me da como en las respuestas que hay que señalar.

Para la media:

\( \bar X=\dfrac{1}{50}\displaystyle\sum_{k=1}^8{}n_ix_i \)

La varianza:

\( Var(X)=\dfrac{1}{50}\displaystyle\sum_{k=1}^8{}n_i(x_i-\bar x)^2 \)

El coeficiente de variación:

\( CV_x=\dfrac{\sqrt{Var(X)}}{|\bar X|} \)

Y el 2) y el 4) por tanto como sería? Porque viendo que he interpretado mal la tabla, los habré acertado de casualidad.

El dos lo tienes bien. En el 4 no he hecho las cuentas.

3- En la tres si sumas las frecuencias el total es 50. El 25% mayor son las últimas 12.5. Y viendo que las últimas tres frecuencias son \( 6+7+1=14 \) se deduce que el número de partidos de estos datos son \( 36 \) o más.

36 o más, ¿por lo tanto la opción correcta sería marcar 36 o 37? Yo me inclino por 37, pero al no estar seguro no he optado por ninguna.

\( 36 \).

P.D1: Creo que he descubierto que es 7,44 dada una fórmula que he encontrado en internet para datos agrupados de intervalos con distinta longitud que es \(  M = L_i + \frac{h_{i-1}}{h_{i-1}+h_{i+1}}*a_i \)

¡Cierto!.

Saludos.