Autor Tema: Duda sobre la raíz cuadrada

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22 Enero, 2019, 06:43 pm
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Francois

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Buenas con todo.
El conflicto surge por el siguiente problema.

Problema
Si \( M=\{(\sqrt[ ]{n}+2)\in \mathbb{Z} / 16\leq{n^2}\leq{1296}\} \)
\( W=\{(3m-2)\in M/ 4\leq{4m-3}\leq{10}\} \)

Calcular el valor de \( n(M).n(W) \)
Y en la solución que  tengo según ellos la respuesta es \( 40 \) .

Pero a mí me sale de respuesta \( 20 \).

Supongo que están usando para el conjunto  \( M \)
 
\( M=\{-4;-3;-2,-1;0;4;5;6;7;8\} \) pero esto es haciendo \( \sqrt[ ]{4}=\pm{2} \) ( Es correcto esto?)

¿Cúal piensan que sería  lo correcto?

Saludos!


22 Enero, 2019, 07:52 pm
Respuesta #1

sugata

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Si, pero no.
No dicen que \( \sqrt[ ]{4}=\pm{}2 \), aunque dicen que \( 16<n^2<1296 \), con lo que acepta positivos y negativos al pertenecer el conjunto a \( \mathbb{Z} \)

22 Enero, 2019, 11:07 pm
Respuesta #2

Francois

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Hola sugata gracias por tu respuesta.

Entonces la respuesta para este problema es \( 20 \)?

Saludos!


23 Enero, 2019, 01:45 am
Respuesta #3

hméndez

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Buenas con todo.
El conflicto surge por el siguiente problema.

Problema
Si \( M=\{(\sqrt[ ]{n}+2)\in \mathbb{Z} / 16\leq{n^2}\leq{1296}\} \)
\( W=\{(3m-2)\in M/ 4\leq{4m-3}\leq{10}\} \)

Calcular el valor de \( n(M).n(W) \)
Y en la solución que  tengo según ellos la respuesta es \( 40 \) .

Pero a mí me sale de respuesta \( 20 \).

Supongo que están usando para el conjunto  \( M \)
 
\( M=\{-4;-3;-2,-1;0;4;5;6;7;8\} \) pero esto es haciendo \( \sqrt[ ]{4}=\pm{2} \) ( Es correcto esto?)

¿Cúal piensan que sería  lo correcto?

Saludos!



Francois , de acuerdo contigo.

Los cojuntos determinados por extensión son:

\( M=\{4, 5, 6, 7, 8\} \)

\( W=\{4, 5, 6, 7\} \)

La interpretación correcta de \( \sqrt[ ]{n} \) debiera ser la raíz cuadrada positiva de n.

Saludos